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有人说“如果上帝存在的话,那他老人家一定是位数学家”,因为就如伽利略所言“宇宙这本大书是用数学语言写成的”。革命导师马克思也曾说过“判断一门学科成熟与否的标志,就是看数学是否进入了这门学科”。因此要想读懂宇宙这本大书,解读万物运行最基本的规律,必须首先掌握数学这门语言,进而在逻辑、方程与证明中感悟自然。
当理解了最小作用量原理(真实的物理过程总会使得其作用量达到极小)之后,不禁又会感叹:如果上帝存在的话,应该是一位经济学家,因为他老人家喜欢用极简的方式去设计世界,使得万物运行所花费的作用量代价达到极小。事实上,无论是数学家还是经济学家,我们宇宙最底层的逻辑都在以一种定量且简约的方式运行着,正所谓“大道至简、至美无相”。因此要真正理解科学,首先应该去体会“大自然更高层次的简约之美”,毕竟在那些伟大科学家的眼中,科学不仅是科学(Science),也是诗歌、绘画或古典音乐,即艺术(Art)。在复杂的实验数据、冷冰冰的逻辑推理背后还有着温情默默的感性之光,这也许才是科学灵感的源泉吧。没有艺术的科学是不完美的,毕竟科学和艺术其实都是对于自然(Nature)的真(Truth)与美(Beauty)的追求。
但要从几条简单的第一性原理出发生成我们这个纷繁复杂的世界,无疑还需要一种由简单制造复杂的有效机制,比如对称性及其破缺,非线性关联和大规模化,乃至量子世界中的随机。虽然科学研究基本的方法论是还原论,即通过将所要研究的对象逐步拆分成更基本的组成部分(由大到小、由表及里、由特殊到一般),在相对简单的情况下提炼出基本规律,再重新组装得到原研究对象的普遍规律。但与还原论截然不同,复杂绝对是现代科学体系中的异类,既没有特定的研究对象,也没有固定的研究范式。复杂的系统既有秩序,又不失灵活,秩序性与灵活性这一对看起来截然不同的特点和谐共存在一起,因此可以产生像通过局部相互作用形成的正反馈放大机制,使某种效应的强度变强,强化效应又可以进一步增强该效应,进而使整体产生每个个体所不具备的特征与功能的涌现现象。
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GMT+8, 2024-11-22 19:48
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