菲尔兹奖得主中最不缺的就是天才，而且都是在年纪轻轻时就表现出了极高的数学成熟度。可以说整部数学史就是一部天才群星璀璨的历史，从古希腊的欧几里得、阿基米德、丢番图，到文艺复兴时代的笛卡尔、费马，再到近代的牛顿、莱布尼兹、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、柯西、阿贝尔、伽罗华、高斯、黎曼、魏尔斯特拉斯，再到现代的克莱因、庞加莱、希尔伯特、外尔、诺特、冯•诺依曼、格罗滕迪克……能够开列出的名字还有很多很多。

        这从客观上也导致了现代数学的理论体系极其庞大、盘根错节，从门外汉到达数学认知边界不但距离很远，而且路径也绝非一片坦途，可谓曲径通幽。因此要想在数学上有所建树，乃至最终捧得菲尔兹奖的桂冠，需要首先面对的就是无数每个时代最聪明的头脑积累下来的理论、方法和思想。这当然需要过人的天赋、持之以恒的勤奋努力，更重要的是高人的指点。就像上面说的，数学庞大的逻辑体系错综复杂，能否找到一条最优化的道路，将理论、方法和思想迅速打通、有机融合可以达到事半功倍的效果。这时候仙人指路就非常必要了，可能寒窗苦读十余载就差捅破一层窗户纸，就可以打通数学的任督二脉。

        但不管怎么说，现代数学的上述特点还是导致了现在的数学家做出突破性贡献的年龄向后延迟了。这点可以很容易的从近些年来菲尔兹奖得主的年龄分布看出，很少出现像塞尔（28岁获奖），米尔诺（29岁获奖）如此年轻的得主了。

        但凡事也不能绝对，在近20年中也有较年轻的菲尔兹奖得主（30岁左右获奖），比如2006年的陶哲轩（31岁获奖）和2018年的舒尔茨（30岁获奖）。

        陶哲轩无疑是百年一遇的数学天才，学生时代就展现出了极高的数学天赋，分别在10岁、11岁、12岁参加了3届国际数学奥林匹克竞赛（IMO），获得铜牌、银牌和金牌，这一纪录至今无人打破。他属于那种数学悟性极高的人，这种人兴趣非常广泛，因为即使面对一个全新的领域，仍然可以很快的上手成为专家。陶哲轩在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、代数数论，乃至应用数学（压缩成像技术）等10多个领域，都有很高的建树。

        当然要做到这一点很不容易，不但需要自身有很高的悟性，应该还掌握了一套感悟数学整体逻辑体系的内功心法。这很像金庸笔下《倚天屠龙记》中的张无忌，虽然修炼九阳神功花了四五年时间，但掌握了这无上心法后，无论是学习乾坤大挪移、太极拳、太极剑，还是在大战光明顶时模仿六大派的武功，基本上都是一瞬间学会的。

        也许数学本身也有那种“内功心法”，具体是什么可能需要达到一定的境界才能领悟，但同时也许有种“可意会不可言传”的朦胧感。真正达到那种境界后，也许就会从看山是山、看水是水，到看山是水，看水是山，最终达到眼中无山水，一切皆随心。