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一个数学外行的突发奇想--关于费马定理的瞎说

已有 1009 次阅读 2022-7-5 09:15 |系统分类:观点评述

首先声明,本人并不是数学专业的研究人员,甚至连数学天赋都不怎么突出。昨天,因为在和朋友神侃的时候,突然涉及到了费马定理,然后网上查了一下费马定理的大概表述和数学家对其证明的趣闻轶事。在此过程中突发奇想的冒出一些猜测,可能幼稚的很,只是觉得好玩,写下来和大家分享。

众所周知,费马定理的大意是:求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z).

也就是说,除了a+b=c 和 a2+b2=c以外,n从3开始等式就不在成立。

我的猜想是这样,1次方的时候,a、b、c代表三个线段,可以在“线”的一维空间上,a、b连接后可以与c首尾相结,如图:

image.png

同理:a2 b2 c2也是三个线段,在2次方的2维空间上,三条线段组成一个“面”,如图:

image.png

但是当变为3次方后,三条线段,在3维空间,是无论如何不能首尾相结形成闭合图形的,因此,费马定理是成立的。

我觉得这个思维如果成立,可能也是建立了代数和几何的一种关系。再往玄幻一点猜,是不是也建立了一种多维空间的约束方法?这纯属是我一点点个人想法和不负责任的头脑风暴,不管对错还是粗浅,只求与大家一说,希望板砖轻点儿拍。





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