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π日与敬意
武汉理工大学:刘永红
图片来源于网络
三月十四日是国际数学日,昵称为π日(Pi Day)。
很久以前,数学界也庆祝过“圆周率日”,但是正式宣布是在2019年11月26日联合国教科文组织第四十届大会上。
实际上,这个节日最初是为了纪念中国古代数学家祖冲之而设立的。因为他是第一个将圆周率计算到小数点七位的人,正是他使用了刘徽发明的割圆术才得到较为精确的π值:3.1415926到3.1415927之间。我们用现代科学术语来说,就是祖冲之使用了刘徽设计的“算法”,也就是增加圆内接多边形的边数逼近圆面积。
对此,古代希腊数学家阿基米德的方法与我国的方法不同,他是通过内接和外接多边形计算圆周率的近似值,得到π在223/71到22/7之间。
众所周知,圆周率是一个无理数,也就是无限不循环小数,对于工程师或物理学家来说,对付精密的计算,充其量只需取值至小数点后几百位就足够了。可是,2021年计算就到了62.8万亿位,这个数看起来很“恐怖”。
可是,为什么人们对π充满了好奇,不断追求最最最精确值,主要有以下三个方面的考虑:
1)寻找其中的规律,揭示无限不循环小数的奥秘;
2)研究更好的算法,得到更精确的值;
3)检验超级计算机或量子计算机的性能。
后天就是π日了,我想以尼采的一句话表达我的敬意,尼采说:“我们来计算,不需要更多的假定;但要我们能够计算,就必须先行作出假定。”这句话看似浅显,其实寓意深刻又耐人寻味,使人受益匪浅。
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