数学直觉——科技创新的顶配

武汉理工大学：刘永红

《黎曼全集》(第二卷) 封三   图片来源于刘永红手机拍照

人们说，数学直觉来源于人的第六感。换言之，它起源于人类原始的感知和认知能力，意味着它不是通过分析推理得出的观点。实际上，数学直觉与个人的教育背景、数学实践以及数学鉴赏力密切相关。可以说，数学直觉是我们理解和处理以及解决数学问题甚至科技问题的逻辑起点和初始途径，形成初始的、直观的认知框架。

数学直觉的几个基本形式：（1）直觉观念；（2）直觉判断；（3）直觉推理；（4）直觉顿悟。数学直觉是数学家手中最神秘的“武器” ，如：黎曼是概念创新的数学家，他研究数学问题依赖于几何直觉，尽管他具有超强的计算能力，并对他的直觉和洞察力有很大的帮助，他不需要用复杂的计算，就能产生深刻的思想，他通过直觉推理，发现了黎曼映照定理并给出了证明框架、引入了黎曼模空间。他的直觉判断力是超级强的，体现在他的黎曼猜想上，这是当今最著名的数学公开难题，是一个几何学家专门给数论学家出的一个超级难题。这是黎曼唯一的一篇数论论文，他干了一件不朽的事。真伟大！

对科技创新，数学直觉是至关重要的，并且属于顶配。在科研中，数学直觉起到猜测与顿悟作用，引导抽象思维去撬动所研究的问题，识别和归纳对象的模式或规律，从而判断或理解事物的本质。通过数学直觉，往往能快速找到解决科研问题的方向、策略和手段。因此，它具有突破性和创造性。毫无疑问，创新在科技发展中最最重要，并且是最高的原则。 

值得指出，爱因斯坦说：“我信任直觉”，他说的“直觉”是指“物理直觉”，也就是感性直观或感性知觉，并不是数学直觉。从直觉的内在机制看，西蒙认为大部分直觉都是识别行为，他的观点是，识别是直觉的核心操作。但是，他说的“识别”与当今的“AI识别技术”有本质的区别，因为科技人员有思想，而机器是毫无思想的。

众所周知，高科技的背后是数学技术，实际上数学直觉就闪烁在每个科技人员的心灵里，一旦被启动，必将照亮创新之路。