研究生应该知道 | 论文的定位，一举定乾坤

武汉理工大学：刘永红

什么是论文的定位(positioning)？

简言之，论文的研究方向确定了，研究的问题也确定了，论文写作的主题和范围明确了。

对于研究生而言，首先，选择熟悉的研究领域、熟悉的研究方向；其次，具有深厚的专业知识储备包括阅读大量的期刊论文；再其次，充分发挥自己擅长的技术或手段。

实际上，论文的定位并非唾手而得，是需要长期努力与专业知识的积累才获得的。举例如下：

1846年，19岁的黎曼被哥廷根大学录取，他的父亲叫他读神学专业，毕业就能找到工作，能帮助黎曼贫寒的家庭。由于黎曼从小就显示出计算才能，并且解决难题又有天赋。在数学的感召下，他旁听了许多数学课程，又听了最伟大的数学家高斯讲授的基础数学课，同时他还自学了许多高深的数学课程，他感觉在哥廷根大学读书还不如尽快去其他大学提高数学能力。尽管哥廷根大学是数学的圣地。于是，他把转学到柏林大学学习数学的事告诉了他的父亲，他的父亲很支持黎曼的决定。值得一提的是，他的老师Stern发现黎曼有数学才华。

黎曼于1847年顺利的转到柏林大学，他继续追求他的数学梦想，他学到了许多数学前沿的课程，并与数学家艾森斯坦(Eisenstein)讨论复数如何引入函数论中，艾森斯坦是从算法入手的，而黎曼利用偏微分方程来理解全纯函数，最重要的是，正是基于这个观点，黎曼1851年在高斯的指导下完成了他的博士论文“单复变函数一般理论基础”。

图片来源于刘永红手机拍照

丘成桐的博士论文是如何定位的？

要知道，论文的定位不只是研究生自己的事，而且导师也要同等的重视之。但是，研究生对此应起主导作用。下面再举一例，信息来源丘成桐自传《我的几何人生》。

图片来源于刘永红手机拍照

丘成桐说：“我开始殷切地寻找可供研究的题目。我亦跟陈师（指著名数学家陈省身）说了，希望能聚焦在复几何而非初来时的泛函分析上。”他又说：“陈先生似乎同意我的意见，但没有很明确地表示出来。可是到了1970年8月他从普林斯顿回来，情况就不同了，他戏剧性地建议我改变方向。..... 1859年黎曼提出了他的猜想（黎曼猜想），用以解释质数不依常规的发布。...... 陈先生期望我能破解它。我正急于定下论文的题目，陈先生催促我立时开始工作。毫无疑问，这是个极具挑战性的难题。出于个人的品位，我对几何问题的兴趣远比对解析数论的大。”

上述是丘成桐的回忆，说明他的博士论文的定位关乎他的成败。丘成桐说他非常庆幸，他当时没听他的导师陈先生的话，没选黎曼猜想作为博士论文的主攻方向，而是选择相对容易的他擅长的卡拉比猜想，可以说，这个定位不算低，其难度足够激发他的研究潜力，还有助于突出研究的创新点和论文的价值。

总之，对于研究生，关键在于做好论文的定位，尤其是博士生，论文的定位要高，倘若成功，学术影响力将瞬间指数般飙升。