数学在自然科学中无价值的存在性——以AI为例

武汉理工大学：刘永红

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从科学史看，数学的意义(the meaning of mathematics)，在于它的多样性、存在性或（和）合理性。即便它在自然科学中没价值，也是有意义的。

往往科技人员对数学的期望值看得很高，比如你，想指哪，数学就能打哪，并且百发百中，哦，不是的。对运气极好除外，别有这种想法，否则几乎找不到数学家为你提供技术支持。一旦你发现数学与自然对象或现实没联系起来，就认为这样的数学是没有价值的。但，数学家对此并不感到羞愧，因为不是由它决定数学的意义和内容，抽象才是数学的王道，并且与经验和直觉需要都无关。

事实上，数学是一门客观的科学，就像物理学一样。数学有其自身的特殊方式，也有自身的发展轨迹。例如，数学曾经兴起的三大思想潮流：直觉主义，逻辑主义和形式主义。在“它们”相互拆台下，只剩下数学的存在性或（和）合理性，“屹立不倒”。

AI是近年来最受欢迎的高科技。人们习惯把数学当成工具对待。例如，如果李代数的基本概念和AI没有关联起来，那么李代数对于AI的研究者是没有价值的。据此，从李代数有丰富宝藏可导出令人满意的结论。正所谓真水无香，就AI香。

但是，在AI中，有很多基础性的问题困扰科技人员，也就是数学问题。他们希望更多的纯数学家尽快投入这个蓬勃发展的领域，这是我作为期刊编委和参会嘉宾所了解AI的一点新动态。机会往往与挑战并存，数学家在AI领域定大有可为。正所谓真水无香，但甜甜的。