专栏简介

“风能与流体力学”专栏由 Energies、Wind 期刊编委杨晓雷研究员 (中国科学院力学研究所) 主持，专注于风能科学中流体力学相关领域的前沿进展。

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杨晓雷 研究员

中国科学院力学研究所

中国科学院力学研究所研究员、博士生导师。以大规模并行计算和机器学习方法为主要手段，关注可再生能源和人类健康中的流体力学问题。其团队的主要研究方向包括：(1) 分离流和粗糙壁湍流的数据驱动大涡模拟模型和未解析流动的参数化模型；(2) 风电场大尺度湍流结构的生成与演化机理、相似准则和风能工程模型；(3) 动脉粥样硬化中的流体力学机制。

引言

在风力机尾迹模拟时，解析叶片表面边界层需要很细的网格 (~毫米)，而尾迹横向和流向的特征长度分别在百米和千米量级。这使得直接解析叶片边界层的尾迹模拟计算量极大，难以在机理研究和工程应用中使用。采用模型模化叶片空气动力学，避免直接解析叶片边界层，是风力机尾迹模拟的常用方法。在本篇发表于 Energies 期刊的文章[1]中，作者以致动面 (Actuator Surface, AS) 模型结果作为参考，评估了致动盘 (Actuator Disk, AD) 模型的预测能力。

致动盘模型和致动面模型

AD 模型是一种常用的风力机空气动力学模型，采用一个圆盘模化旋转叶片。风力机对来流的作用通过分布在圆盘上的面力模化。叶片对来流的作用力可分为轴向和切向 (也作，旋转方向) 两个分量 (沿径向 (也作，叶片展向) 的作用力通常不考虑)。一类 AD 模型只考虑轴向分量；另一类 AD 模型同时考虑轴向和切向 (即，考虑叶片的旋转效应) 两个分量。AD 上的分布力可以通过一维动量理论确定，也可以通过叶素动量理论确定。

AS 模型采用由不同径向位置弦长构成的面模化叶片几何[2]。AS 在模拟过程中沿轴向旋转，因而可以自然的模拟叶尖涡、中心涡等近尾迹涡结构。叶片对来流的作用通过 AS 上分布的面力模化。AS 上的分布力可以通过压力面和吸力面的压力差给定，也可通过叶素理论确定。叶片表面的压力系数分布通常难以获得。如果可以获得不同位置的翼型信息，结合弦长、扭角等信息，则可以基于叶素理论，通过查表确定升力和阻力系数，利用当地来流信息确定不同径向位置的合力。进一步通过给定力的分布形式，可以确定沿弦长方向不同位置力的大小。因弦长尺度和尾迹尺度仍有较大差异，尾迹模拟中弦长方向可布置网格单元的个数通常十分有限。这使得即便知道真实的沿弦长方向力的分布，也极难在实际模拟中解析。因而，假设 AS 模型假设力沿弦长方向均匀分布是一个合适的选择。AD 和 AS 模型的示意图如图1所示。需要注意的是，两个模型均采用了机舱的致动面模型。

图1. 致动盘 (AD, (a)) 和致动面 (AS, (b)) 模型示意图。

算例设置

该研究模拟了明尼苏达大学的 2.5 MW 风机。该风机的风轮直径为 D = 96米，轮毂高度为80米。所模拟算例的叶尖速比为8。轮毂处的来流风速 U_hub 为9米/秒。考虑了均匀来流和湍流来流量中来流。湍流来流的湍流强度为 σ_u/U_hub = 0.08。AS 和 AD 算例均采用了相同的网格分辨率：流向 D/20，横向 D/40。对于两个来流，均先运行 AS 算例，再将获得的轴向力系数用于 AD 算例。AD 算例未考虑叶片旋转效应 (即，切向力为零)，也没有考虑力沿径向的分布特征。

主要结果

(1) 均匀来流时，AD 模型预测的速度亏损、湍动能等统计量以及 DMD (Dynamic Mode Decomposition) 模态都与 AS 模型有显著差异。具体对比见图2和图3。

图2. 均匀来流时，不同流向位置的流向速度 (a) 和湍动能 (b) 的垂向廓线对比。

图3. 均匀来流时，致动盘和致动面模型的 DMD 模态对比。

(2) 湍流来流时，AD 模型的远尾迹预测结果与 AS 模型相近。尾迹中主导的 DMD 模态也有相似的特征。具体对比见图4和图5。

图4. 湍流来流时，不同流向位置的流向速度 (a) 和湍动能 (b) 的垂向廓线对比。

图5. 湍流来流时，致动盘和致动面模型的 DMD 模态对比。

结论与讨论

致动盘模型的预测能力与来流有关：均匀来流时，其预测能力较差；湍流来流时，具有较好的预测能力。该评估测试的致动盘模型未考虑力在径向的分布，也没有考虑旋转。后续研究[3]发现将 AS 模型得到的沿周向平均的轴向力和切向力用于 AD 模型，可以提高模型的预测能力。

参考文献

[1] Li Z, & Yang* X. Evaluation of actuator disk model relative to actuator surface model for predicting utility-scale wind turbine wakes. Energies, 2020, 13(14), 3574.

[2] Yang X, & Sotiropoulos* F. A new class of actuator surface models for wind turbines. Wind Energy, 2018, 21(5), 285-302.

[3] Dong G, Li Z, Qin J, & Yang* X. Predictive capability of actuator disk models for wakes of different wind turbine designs. Renewable Energy, 2022, 188, 269-281.

撰稿人：杨晓雷

Energies 期刊介绍

主编：Enrico Sciubba, University of Roma Sapienza, Italy

期刊主要关注能源动力工程研究相关各个领域的最新研究成果、工程技术开发以及能源政策经济管理。

2021 Impact Factor：3.252

2021 CiteScore：5.0

Time to First Decision：16 Days

Time to Publication：39 Days