锂离子电池降解和充电状态的不同会使其产生不同表现，过度充电、放电也会缩短电池寿命甚至导致安全问题，因此，需要对电池状态进行精确监测。目前针对电池健康状态 (State-of-Health, SoH) 和电池荷电状态 (State-of-Charge, SoC) 的评估均采用了电池阻抗测量技术，但该方法在测量电池每种状态下的制备以及充放电时所需要的电压响应需要花费较长的时间成本。基于此，德国柏林工业大学 Jonghyeon Kim 和 Julia Kowal 教授在 Batteries 发表文章，研究介绍了在 MATLAB/Simulink 环境下开发的锂离子电池等效电路模型 (图 1)，通过考虑电池 SoC, SoH, 温度和放电倍率 (C-rate) 等因素实现更准确的电池阻抗预测，并将仿真结果与测量结果进行了对比验证。

图 1. 仿真模型的整体示意图。

研究过程

该研究在 MATLAB/Simulink 环境下建立了锂离子电池的等效电路模型，以实现模拟和优化电池 SoH 和 SoC 的监测。该模型中的实时单元 SoC 如式 (1) 所示，其中 Q 为电池的标称容量 (Ah):

式 (1)

图 2 为不同 C-rate 锂离子电池放电电压曲线。由于频率在 1 Hz 和 1000 Hz 之间的阻抗被认为对于模型中的电池 SoC 和 SoH 更为有效，因此研究采用了如图 3 的等效电路来优化模型在相应频率范围内的拟合精度和复杂性。模型中采用的电流互感器由直流电压源、电感、串联电阻和四个 RC 并联网络组成。用直流电压源表示电池的开路电压 (OCV)，用串联电阻 (R0) 表示内部直流电阻，用 RC 并联网络 (R1, C1, R2, C2, R3, C3, R4, C4) 表征电压 L 的瞬态响应，L 代表电池的感应行为。

图 2. 不同 C-rate 锂离子电池放电电压曲线。

图 3. 模型中采用单元等效电路。

此外，作者还介绍了电池在平衡状态下的电压 (OCV) 测试方法，用于建模的电池单元 OCV 如图 4 所示。

图 4. 用于建模的电池单元的 OCV。

研究还对电池的电化学阻抗谱 (Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS) 进行了研究，结果表明电池 SoC 越低，电池阻抗越高；对电池放电时 1 Hz、10 Hz、100 Hz、1000 Hz 下的阻抗研究也进行了模拟 (图 5)，结果显示，当电池放电时，频率越低，阻抗变化越大。

图 5. 放电电池整个 DoD 范围内阻抗分别为 1 Hz、10 Hz、100 Hz 和1000 Hz 的模拟结果。

作者还建立了阻抗随温度变化的模型，具体的电池单元温度与阻抗之间的经验关系式如式 2：

式 (2)

研究比较了模拟与测量结果，包括：(1) 1 Hz 频率放电条件下阻抗；(2) 250 Hz 阻抗每个电池单元的 SoH；(3) 不同初始 SOC 的电池阻抗放电。研究中不同诊断参数下的仿真结果，为锂离子电池电池 SoC 和 SoH 监测的优化提供了参考。

总结结论

该研究提出的针对锂离子电池 SoC 和 SoH 监测算法优化的仿真模型考虑了电池 SoC、SoH、温度和 C-rate 对输出阻抗的影响。当多个频率信号被应用到电池操作直流偏置时，该模型能够准确预测输出电池电压和随后的连续电池阻抗，以及锂离子电池在不同初始 SOC 下放电时的连续阻抗。研究结果表明，该模型可以节省构建实验系统的经济成本和测试时间成本，可用于优化小区状态监测算法的参数。

原文出自 Batteries 期刊

Kim, J.; Kowal, J. Development of a Matlab/Simulink Model for Monitoring Cell State-of-Health and State-of-Charge via Impedance of Lithium-Ion Battery Cells. Batteries 2022, 8, 8. 

Batteries 期刊介绍

主编：Andreas Jossen, Technical University München (TUM), Germany

主要关注电池和其密切相关学科领域的最新研究成果，包括但不限于锂离子电池、铅酸电池、镍氢电池、金属空气电池和后锂离子电池等。一般主题包括电池电化学、电池系统与应用、电池性能与测试、电池材料、电池安全、电池加工制造、电池建模与控制等。

2021 Impact Factor：5.938

2021 CiteScore：7.9

Time to First Decision：17 Days

Time to Publication：40 Days