文章导读

诸如“蝴蝶效应”这样的复杂混沌运动在宏观世界普遍存在。给定一个经典混沌系统，在与其相应的量子系统中是否存在与经典混沌运动相应的特性，是量子混沌学科研究的中心课题。按照经典量子对应原理，在等效普朗克常数趋于零的半经典极限下，一个量子系统的性质应逼近相应的经典系统，因此，在半经典极限下的量子系统中，应能找到经典混沌的量子“印记”。但对于远离半经典极限的量子系统，经典混沌的量子印记通常难以辨识，目前还没有形成系统性的认识。

2002 年，量子混沌研究专家 S. Fishman 等发现，在特殊情况下，这样的量子系统的行为可与某个与原经典系统无关的经典系统相对应，并且其性质可籍由后者予以预言和解释。他们将这一经典对应系统称为量子系统的“伪经典极限”系统。伪经典极限理论揭示了经典量子对应的一个全新内涵，为深入研究量子混沌提供了一个全新的视角和途径。最近，厦门大学量子复杂系统研究团队进一步发展了该理论，研究结果发表于 Entropy 期刊。

量子受击陀螺系统的相干态波包随时间的演化过程。

研究过程与结果

自伪经典极限理论被提出以来，其得以成功应用的唯一例子是量子受击转子系统，且要求系统参数处于特定量子共振条件的邻域。因此，非常有必要研究并回答伪经典极限理论的普适性问题。为此，本文作者另辟蹊径，从另一个量子混沌的代表性模型、即量子受击陀螺模型入手，探索其波包动力学规律并以此为基础成功建立了更一般的伪经典极限理论。具体地，作者对原伪经典极限理论做了拓展，一方面，允许伪经典极限系统的动力学可以将相空间中的一个点经过一步演化映射为相空间中的多个点，另一方面，赋予映射后得到的每个点一个复分量。经过这两方面的拓展后，量子演化的关键特征和信息、尤其是量子波包演化的相位信息，均在伪经典极限系统中予以某种程度上的保留，是新理论成功的关键。利用伪经典极限系统，作者成功预言了量子波包的演化规律，尤其是纠缠熵可能以震荡方式递增以及受击强度不同的受击陀螺系统之间在动力学演化上可能出现周期性同步等之前未被发现的新现象，充分展示了伪经典极限理论的有效和强大。本文提出的伪经典极限理论更为普适，还体现在将其应用于量子受击转子系统时，其适用参数范围已不再局限于原理论所要求的特定参数范围，而是原则上适用于所有量子共振条件邻域。

量子受击陀螺系统的纠缠熵随时间的演化。

研究总结

本文提出了一个更一般的伪经典极限理论，因包含了更多量子动力学信息，使其应用范围大为拓展，意味着伪经典极限可能具有更加普适和广泛的经典量子对应蕴涵。这一理论也为深入研究量子混沌提供了一个有力的理论分析工具，可望在量子混沌前沿课题 (如 out-of-time-order 关联、非厄密性效应、动力学纠缠等) 研究中发挥特殊作用。

原文出自  Entropy  期刊

Zou, Z.; Wang, J. Pseudoclassical Dynamics of the Kicked Top. Entropy 2022, 24, 1092.

Entropy 期刊介绍

主编：Kevin H. Knuth, University at Albany, USA

期刊主要发表熵和信息论的相关文章，涉及学科领域有：热力学、统计力学、信息论、生物物理学、天体物理学及宇宙学、量子信息和复杂体系等，当前位于 JCR 物理多学科二区。

2021 Impact Factor：2.738

2021 CiteScore：4.4

Time to First Decision：18.7 Days

Time to Publication：38 Days