研究黑洞有何意义？

黑洞是我们银河系乃至整个宇宙的重要组成部分，它是由一个被事件视界包裹的时空区域组成 (见图1)，其引力极其强大且无法直接观测。很多科学家对窥探黑洞现象有着浓厚的兴趣，而非线性动力学是描述行星运动、太阳系、甚至银河系长期动力学演化的强有力的工具，研究黑洞动力学行为将有助于我们进一步理解极端环境以及探索浩瀚宇宙的奥妙。

图1. (a) 2019 年事件视界望远镜发布的首张黑洞照片；(b) 偏振光下 M87 超大质量黑洞的图像，图中线条标记了偏振的方向，它与黑洞阴影周围的磁场有关。(图源：事件视界望远镜合作组织)。

带电膨胀黑洞的热力学行为与动力学意义上的解析解

在拓展相空间内，黑洞具有丰富的相结构和热力学性质。许多研究已证明此类黑洞与 van der Waals 流体系统表现出相似的热力学行为。考虑四维时空中含膨胀场 Einstein-Maxwell 的作用量，得到一类球对称黑洞解以及其状态方程，对其进行分析可发现此系统在临界温度处发生二阶相变。

假设带电膨胀黑洞流在一个固定体积和单位横截面积的“管道”中沿着某个欧拉坐标轴流动，此黑洞流具有热弹性、微粘性和各向同性特性。考虑大/小黑洞相共存区的时间周期性以及具有时间周期微扰动的绝对温度，为了得到此黑洞系统的渐近解析解，作者借助非线性动力学领域内的双时间尺度法对其进行一系列计算，得到了动力学意义上的解析解。随后作者对所得解进行了数值对比 (见图2)，发现在一定的初始条件下，所得的渐近解析解与原系统的解 (作者称之为“精确解”) 达到了惊人的一致。

图2. 渐近解析解与“精确解”对比。

此外，为了探究黑洞流的最终状态，作者舍去渐近解析解中的非周期项，得到“渐近周期解”，并将二者进行对比 (见图3)。研究发现当积分常数的数量级较小时，二者相差微乎其微，即此时非周期项的影响极小。换言之，随着时间的推移，黑洞流最终将做周期运动。

图3. 渐近解与渐近周期解对比。

带电膨胀黑洞系统存在准周期行为？是的！

准周期性是一种新的长期行为，它不同于不动点轨道、同宿轨道、异宿轨道和周期轨道。为研究带电膨胀黑洞系统的定性行为，作者还通过数值模拟展示了带电膨胀黑洞系统存在酷似“V型”、“8 字型”与“抱枕型”等准周期行为 (见图4)。

图4. 带电膨胀黑洞系统的相图。

原文出自 Universe 期刊

Ruifang Wang et al. Analytical Solution and Quasi-Periodic Behavior of a Charged Dilaton Black Hole. Universe 2021, 7(10), 377

Universe 期刊介绍

主编：Lorenzo Iorio, Royal Astronomical Society (F.R.A.S.), Italy

期刊发表范围涵盖宇宙学、引力、场论、量子力学基础、核物理与粒子物理、天体物理与天文学以及空间科学等研究领域。自2015年创刊以来，Universe 被 SCIE、Scopus、ADS 等多个权威数据库收录。

2021 Impact Factor：2.813

2021 CiteScore：3.2

Time to First Decision：18.9 Days

Time to Publication：42 Days