一、马尔萨斯定律（Malthusian law）

在不考虑种群内部结构时，种群动态可以用下列关系式来表达（Ginzburg, 1986）： 

其中N为种群的大小，t为时间，f（E）表示与环境有关的函数。在这个方程里，唯一的变化来自f（E）。当f（E）为常量时，这意味着种群总在提供一种稳定的不受限制的空间和食物资源。我们因此可以得到，

在这里c表示常数。对上述方程两边求微分，则可以得到：

与积分式相比（），在这个二阶微分式中，既没有参数，也不需要初始值（零时刻种群大小（N₀）和内禀增长速率（r））。这就好比牛顿第一定律，表述在什么也没有发生的情况下，种群的增长动态（…analogous to Newton’s first law, describing what happens when “nothing happens in the environment”.）（Ginzburg, 1986）。指数的增长是所有种群动态中内蕴的基础（…exponential growth as a back ground for all events happening in population dynamics.）。从这个角度看，马尔萨斯定律是当之无愧的生态学第一定律。

马尔萨斯增长规律，不但被人类人口动态数据所证实。同时，也得到了许多实验数据的支持。比如使用培养皿对微生物进行培养。