正交变换性质（学习）了解到下面的性质对于理解正交变换很有帮助，帮助大家从空间的角度理解正交变换的作用，线性变换Y=PX，P为正交矩阵：

性质1：正交变换保持同素性质不变，即正交变换把点变为点，把直线变为直线；

性质2：正交变换把平行直线变为平行直线；

性质3：正交变换把共线点变为共线点，把不共线点变为不共线点.；

性质4：正交变换保持两直线夹角不变(反之，不一定成立)；

性质5：正交变换把线段变为与之长度相等的线段（反之，不一定成立）；

性质6：正交变换把三角形变为与之全等的三角形；

性质7：正交变换把四边形变为与之全等的四边形；

性质8：正交变换把圆变为与之相等的圆；

性质9：正交变换保持正交性不变，即把相互垂直的直线变为相互垂直的直线；

正交变换不改变向量的长度和内积，即不改变图形的几何形状。