用代数结构理论指导初级结构集成

一、初级结构元素类的定义

初级结构要根据科学的粒度理论建立基本元素和基本元素集合即基本元素集，这里的元素用元素类描述，这样定义元素类：

元素类=元素描述集合（描述集）+元素属性运算集合（属性集）+元素功能运算集合（功能集）（公式1.1）

这样，基本元素集为元素类的集合。

二、元素的集成

1、以数理逻辑二元关系理论为工具建立整体集成集合即整体集成集，定义如下：

整体集成集=建立在基本元素集之上的所有有序二元关系，二元关系包括元素类之间、集成元素类之间、元素类与集成元素类之间（公式2.1）

2、以数理逻辑函数理论求取集成元素类的描述集、属性集、功能集：

（1）求描述集

集成元素描述集元素=集成函数式+二元关系两个描述集的元素作变量值（公式2.2）

集成函数式是根据初级结构客观规律建立的集成方法的函数表示，变量值只在二元关系两个描述集的元素中取值。

（2）求属性集

集成元素属性集元素=集成函数式+二元关系两个属性集的元素作变量值（公式2.3）

集成函数式是根据初级结构客观规律建立的集成方法的函数表示，变量值只在二元关系两个属性集的元素中取值。

（3）求功能集

集成元素功能集元素=集成函数式+二元关系两个功能集的元素作变量值（公式2.4）

集成函数式是根据初级结构客观规律建立的集成方法的函数表示，变量值只在二元关系两个功能集的元素中取值。

三、用代数结构理论集成

（1）代 数 系 统

如果基本元素集符合建立代数系统的条件，可以将基本元素集建成某种代数系统，公式2.2、公式2.3、公式2.4的集成函数式用新建的代数系统修改。

（2）半群

如果基本元素集符合建立半群的条件，可以将基本元素集建成某种半群，公式2.2、公式2.3、公式2.4的集成函数式用新建的半群修改。

（3）群与子群

如果基本元素集符合建立群的条件，可以将基本元素集建成某种群，公式2.2、公式2.3、公式2.4的集成函数式用新建的群修改。

可以用子群理论建立符合群要求的基本元素集的子集。

（4）阿贝尔群与循环群

如果基本元素集符合建立阿贝尔群的条件，可以将基本元素集建成某种阿贝尔群，公式2.2、公式2.3、公式2.4的集成函数式用新建的阿贝尔群修改。

如果基本元素集符合建立循环群的条件，可以将基本元素集建成某种循环群，公式2.2、公式2.3、公式2.4的集成函数式用新建的循环群修改。

（5）代数系统的同态与同构

同态与同构对研究初级结构的类似、继承和复用意义重大。

（6）环 和 域

如果基本元素集符合建立环的条件，可以将基本元素集建成某种环，公式2.2、公式2.3、公式2.4的集成函数式用新建的环修改。

如果基本元素集符合建立域的条件，可以将基本元素集建成某种域，公式2.2、公式2.3、公式2.4的集成函数式用新建的域修改。

四、用代数结构理论集成的意义

    逻辑结构的初级结构有两个重要的作用，一个是描述客观世界，一个是建立编程对象，尤其是人工智能编程对象，用代数结构理论集成初级结构让我们描述混沌对象或复杂对象增加了很多有用有效的工具，尤其对量子技术用于人工智能意义重大，值得人们继续深入地研究。