核聚变的点火温度

上一博文提到，聚变反应的实现要比裂变反应困难的多。尽管如此，人们还是在尽最大努力，花费巨资来研究聚变反应堆。当前国际上正在研究的聚变堆主要是氘氚反应堆，它与裂变反应堆相比有如下好处：

第一是聚变堆的产能效率比较高，每公斤核燃料的产能可以达到8×10¹³卡，比裂变能高4倍左右。因此，干同样的事可仅携带1/4的燃料，有助于核能装置的小型化。第二是聚变堆的核燃料资源比较丰富。它主要以海水中的氘为燃料，1升海水中所含的氘可释放约7500兆焦耳的聚变能，相当于230升汽油或250公斤煤。如果这种聚变堆能够成功，海水中的氘可供使用上亿年。而裂变能的核燃料仅够使用1千年左右。另外，聚变堆的核燃料开采也相对容易，价格便宜，可使发电成本大大降低，促进经济的发展。第三是聚变堆相对安全，不会发生像裂变反应堆超临界或燃料融化等事故，也没有裂变产物污染环境的问题，放射性废物的数量大大减少，没有长寿命放射性核素，较易处置。第四是聚变堆有可能实现将等离子体带电粒子中的能量直接转变为动力，其热效率高达90%，使热污染问题大为减轻。另外，聚变堆也不产生大气污染，不排放温室气体。

图1、太阳系的元素丰度图，可以看出氘的含量比铀含量大六个数量级左右

实现受控核聚变反应，使人类掌握聚变能，是科学上的一个重大课题，世界各国都在斥巨资开展聚变反应堆的研究。2005年正式确定的国际合作项目ITER（国际热核实验反应堆的缩写），地点在法国的卡达拉申，这个项目从1985年开始，由苏联、美国、日本和欧盟共同提出，目的是建立第一个试验用的聚变反应堆。中科院合肥物质科学研究院在合肥也建造了全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），它的结构和应用的技术与规划中的ITER完全一样，没有的仅仅是换能部分。EAST的研究取得了相当不错的成绩，达到国际领先水平。2021年5月28日，EAST创造新的世界纪录，成功实现可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行。尽管这一成绩将1亿摄氏度20秒的原纪录延长了5倍，但离完全掌握聚变能还有很长的距离。

从一些新闻报道中我们可以看出，实现核聚变的关键是提升装置中心的等离子体温度。那么为什么温度这个物理量这么重要呢？下面我们分析一下热核反应的点火温度。

如图2所示，热核反应入射能来源于原子核的热运动，其平均能量为3/2k_BT，其中k_B为玻尔兹曼常数，T是等离子体的温度。要想使聚变反应发生，必须让入射粒子穿过库仑位垒到达靶核的核势作用范围。按经典的做法就是一直提高等离子体的温度，使入射粒子的平均动能达到库仑位垒的高度，这样入射粒子就可以接触到靶核，使聚变反应有机会发生。让3/2k_BT等于库仑位垒，可以计算出平均温度值大约为32亿度。这一温度称为经典点火温度，可以看出这一温度很高，通常难以达到。

图2、热核反应示意图

令人欣慰的是，大自然在原子核尺度下遵守的不是经典运动，而是量子运动规律。根据量子力学中的“隧道”效应，库仑位垒以下能量的氘核也有机会穿透库仑势垒与原子核发生作用。根据物质波的动量波长关系，并让波长等于两核间的距离，我们可以求得量子点火温度为2330万度。这一温度表示在等离子体的温度达到2330万度时就可以有核聚变反应发生，但因概率比较小，核反应的速率很低。为了提高聚变反应的速率，还是要增加等离子体的温度。