在木星与太阳两天体之间的万有引力的平衡点-拉格朗日点，密布着小行星，尤其L₄和L₅。对于L₄和L₅小行星数量不对称的成因，迄今为止，已有文献都归结于太阳系早期演化所致。对此，我们的研究却展示出截然不同的成因。

木星特洛伊小行星营（群）的分布并不完全依照拉格朗日点， L₄和L₅特洛伊小行星的数量不对称，两者反映出万有引力不是太阳系内星体运动的唯一主导力。而另一个主导力是太阳（系）多重德拜球层 (CMDS_日)相邻层间释电条的控制力。由于CMDS_日+^-释电条的控制以及不同释电条之间互相抑制，致使 L₄和L₅特洛伊小行星的数量明显不对称，以及 L₁和L₂没有特洛伊小行星营（群）。

背景

拉格朗日点（Lagrangian point）又称平动点（libration points）在天体力学中是限制性三体问题的五个特殊解（particular solution）。就平面圆型三体问题，1767年数学家欧拉根据旋转的二体引力场推算出其中三个点为L₁、L₂、L₃，1772年数学家拉格朗日推算出另外两个点（特解）为L₄、L₅。例如，两个天体环绕运行，在空间中有五个位置可以放入第三个物体（质量忽略不计），使其与另两个天体的相对位置保持不变。理想状态下，两个同轨道物体以相同的周期旋转，两个天体的万有引力在拉格朗日点平衡，使得第三个物体与前两个物体相对静止。如图1A所示。

木星特洛伊，通常称为特洛伊小行星，是一大群小行星，它们共享木星绕太阳公转的轨道。相对于木星，每个特洛伊都围绕木星的稳定拉格朗日点之一旋转。 1906 年，德国天文学家马克斯·沃尔夫 ( Max Wolf)发现了第一个木星特洛伊588 Achilles。

“特洛伊小行星”一词通常特指与木星共轨的小行星，但一般术语“特洛伊”有时更普遍地适用于与较大天体具有相似关系的其他小太阳系天体：火星特洛伊、海王星特洛伊、天王星特洛伊。已知存在地球特洛伊。

而木星目前拥有最知名的特洛伊小行星。与主带小行星一样，木星特洛伊也形成了家族。木星特洛伊营（群）有三个，分别是希腊营（群），特洛伊营（群）和海德斯营（群）（1，2）。

迄今为止，对于拉格朗日点L₄和L₅特洛伊小行星数量不对称的成因，已有文献都归结于太阳系早期演化所致（3）。然而，在下面的分析中，展示出截然不同的成因。

木星特洛伊小行星营（群）的异常分布

1.       木星特洛伊小行星营（群）的分布并不完全依照拉格朗日点，尤其在拉格朗日点L₁和L₂没有特洛伊营（群）。如图1B所示。

这明显无法或非常困难从万有引力说明其成因。换言之，这暗示万有引力不是太阳系内星体运动的唯一主导力。

2.       拉格朗日点L₄和L₅特洛伊小行星数量明显不对称。对其成因，已有文献都归结于太阳系早期演化所致。然而，太阳系演化，它在万有引力作用下进行的，为何出现明显的不对称？对此，迄今为止，所有文献的解释都比较牵强。这强烈暗示万有引力不是太阳系内星体运动的唯一主导力。

CMDS_日相邻层间CMDS_日+^-木星特洛伊小行星营（群）的分布

1.  依据太阳多重德拜球层机理，太阳系内运动中的星体，其主要受两个力：

（1）       万有引力；

（2）       太阳（系）多重德拜球层（CMDS_日）相邻层间该星体释电条的控制力或控制作用。

CMDS_日相邻层间气旋式释电条对该星体的控制力或控制作用，具体表达为对该星体的上升力，旋扎力和磁场控制（4）。

2.  在CMDS_日中，相邻层间每一星体都有途经它，且包裹它的等离子体释电条。

3.  CMDS_日+^-木星特洛伊小行星营（群）在包裹它的释电条的控制下。如图3所示。很明显，该释电条为对应营（群）内全部小行星释电条汇聚成的总释电条。下同。

4.  由于CMDS_日相邻层间充释电处于动态平衡中，释电总强度存在上限，CMDS_日+^-不同释电条之间互相抑制，导致不同释电条彼此分离，而且各个释电条的释电强度不同。因此，

（1）              途经木星的释电条与途经木星特洛伊小行星营（群）的释电条之间分离; 途经不同的木星特洛伊小行星营（群）的释电条之间分离。导致三个木星特洛伊小行星营（群）之间分离，木星与木星特洛伊小行星营（群）之间分离。

（2）              由于途经木星的释电条很强，在其抑制下，木星附近的拉格朗日点L₁和L₂不存在特洛伊小行星营（群）。

（3）              由于特洛伊小行星营（群）内小行星总数量与包裹并途经它的释电条强度正相关，又由于途经L₄和L₅特洛伊小行星营（群）的释电条的释电强度明显不同，因此，L₄和L₅特洛伊小行星数量明显不对称。

结论

通过对太阳与木星两天体之间的拉格朗日点的小行星分布数据的分析，展示了万有引力不是太阳系内星体运动的唯一主导力。而另一个主导力就是太阳多重德拜球层相邻层间释电条的控制力。

致谢

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附图

图1.  拉格朗日点，木星特洛伊小行星

图2. 太阳（系）多重德拜球层（CMDS_日），CMDS_日+^-木星特洛伊小行星营（群）

参考文献

1.  拉格朗日点，

https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_point

2.  特洛伊小行星，

https://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter_trojan

3.  Jian Li   et al., Asymmetry in the number of L4 and L5 Jupiter Trojans driven by jumping Jupiter,

https://www.aanda.org/articles/aa/full_html/2023/01/aa44443-22/aa44443-22.html

4.   池德龙，太阳系-6行星分布的规律，

https://blog.sciencenet.cn/blog-3474929-1328686.html