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本文拟在文献[1]的基础上,继续探讨“范特霍夫公式”中焓变[ΔrHθm(T)]、熵变[ΔrSθm(T)]与温度的关系.
1.范特霍夫公式
范特霍夫公式参见如下式(1)所示:
(1)
式(1)中“Kθ”表示T温度下的标准平衡常数;“ΔrHθm”表示T温度下的焓变;“R”代表摩尔气体常数,R=8.314J·mol-1·K-1.
2.范特霍夫公式推导Ⅰ解析
范特霍夫公式推导Ⅰ方法中,式(1)是由如下式(2)对温度求导所得:
(2)
求导前提是假设ΔrHθm(T)、ΔrSθm(T)均与温度无关; 这表明式(1)中ΔrHθm、ΔrSθm均可视为与温度无关的常数.
3.范特霍夫公式推导Ⅱ解析
范特霍夫公式推导Ⅱ方法中,式(1)是由“”经微分变换所得;变换过程用到式(3)及(4),即:
(3)
(4)
一般认为式(3)、(4)中“S”为与温度无关的常数;
对于标态下化学反应或相变,则“ΔrSθm ” 与温度亦无关;即:ΔrSθm(T)≈ΔrSθm(298.15K).
又因为:
(5)
所以:ΔrCp,m=0 (6)
另依基希霍夫公式可得:
(7)
将式(6)代入式(7)可得:
ΔrHθm(T)≈ΔrHθm(298.15K) (8)
由上可得推导Ⅱ方法所得范特霍夫公式中“ΔrHθm(T)、ΔrSθm(T)”亦均与温度无关.
4. 结论
“”中“ΔrHθm(T)”为与温度无关的常数,ΔrHθm(T)≈ΔrHθm(298.15K).
参考文献
[1]余高奇.温度对化学平衡的影响.科学网博客,2024,8.
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GMT+8, 2024-9-1 08:20
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