本文拟在文献^[1]的基础上，继续探讨“范特霍夫公式”中焓变[Δ_rH^θ_m(T)]、熵变[Δ_rS^θ_m(T)]与温度的关系.

 1.范特霍夫公式

       范特霍夫公式参见如下式（1）所示：

                    （1）

       式（1）中“K^θ”表示T温度下的标准平衡常数；“Δ_rH^θ_m”表示T温度下的焓变；“R”代表摩尔气体常数，R=8.314J·mol^-1·K^-1.

   2.范特霍夫公式推导Ⅰ解析

       范特霍夫公式推导Ⅰ方法中，式（1）是由如下式（2）对温度求导所得：

                （2）

      求导前提是假设Δ_rH^θ_m(T)、Δ_rS^θ_m(T)均与温度无关； 这表明式（1）中Δ_rH^θ_m、Δ_rS^θ_m均可视为与温度无关的常数.

   3.范特霍夫公式推导Ⅱ解析

    范特霍夫公式推导Ⅱ方法中，式（1）是由“”经微分变换所得；变换过程用到式（3）及（4），即：

                （3）

                               （4）

     一般认为式（3）、（4）中“S”为与温度无关的常数；

     对于标态下化学反应或相变，则“Δ_rS^θ_m   ” 与温度亦无关；即：Δ_rS^θ_m(T)≈Δ_rS^θ_m(298.15K).

     又因为：

                  （5）

     所以：Δ_rC_p,m=0                                                                   （6）

     另依基希霍夫公式可得：

                 （7）

      将式（6）代入式（7）可得：

       Δ_rH^θ_m(T)≈Δ_rH^θ_m(298.15K)                                                  （8）

      由上可得推导Ⅱ方法所得范特霍夫公式中“Δ_rH^θ_m(T)、Δ_rS^θ_m(T)”亦均与温度无关.

 4. 结论

      “”中“Δ_rH^θ_m(T)”为与温度无关的常数，Δ_rH^θ_m(T)≈Δ_rH^θ_m(298.15K).

  参考文献

[1]余高奇.温度对化学平衡的影响.科学网博客，2024,8.