本文拟结合具体实例，介绍平衡态热力学及准静态过程假说判别“可逆过程”的方法，供参考.

        [例].判别下列宏观过程，哪些为可逆过程？哪些不是可逆过程？

        ①打破一个空瓶子；

        ②摩擦生热；

        ③理想气体自由膨胀；

        ④0℃冰，常压下熔化为水；

        ⑤电流通过金属发热；

        ⑥火药爆炸；

        ⑦在一杯热水中熔化一块冰；

        ⑧燃烧一段木材；

        ⑨往车胎里打气；

        ⑩水在101325Pa、100℃下沸腾.

1. 平衡态热力学

    平衡态热力学认为：如果过程：

    ① A→B对应的功与热分别为W₁、Q₁; 

    ② B→A对应的功与热分别为W₂、Q₂.

    现将过程①、②连续完成，系统由A出发，最终又回到A，俗称系统复原；

    如果同时满足过程“①+②”对应的的总功W=W₁+W₂=0，总热Q=Q₁+Q₂=0，俗称环境复原；此时则

称过程“① A→B”为可逆过程.  

       平衡态热力学认为可逆过程：

        δQ_r=TdS                  （1）

        δW_T=-pdV               （2）

       式（2）中“W_T”表示体积功.

       平衡态热力学认为可逆过程判据包括：

       ①隔离系统熵变为0时，对应热力学过程为可逆过程；

       ②恒温恒压及非体积功为零条件下，封闭系统内吉布斯函数变为零时，对应热力学过程为可逆过程；

       ③恒温恒容及非体积功为零条件下，封闭系统内亥姆霍兹函数变为零时，对应热力学过程为可逆过程.

       平衡态热力学认为：平衡是可逆过程的一种特殊情况；除平衡外，可逆过程还包含其它.

       同时平衡态热力学认为：可逆过程是一种理想化过程，客观并不存在；一个真实过程只可能无限趋近于可

逆过程.

       [例].中④0℃冰，常压下熔化为水；是化学平衡，可认为是可逆过程；

       ⑩水在101325Pa、100℃下沸腾 ；是化学平衡，可认为是可逆过程.

       其余，包括①、②、③、⑤、⑥、⑦、⑧和⑨均为不可逆过程.

 2. 准静态过程假说

        准静态过程假说^[1-3]认为可逆过程判据包括：

       ①隔离系统熵变为0时，对应热力学过程为可逆过程；

       ②恒温恒压及环境不提供有效功条件下，封闭系统内吉布斯函数变为零时，对应热力学过程为可逆过程；

       ③恒温恒容及环境不提供有效功条件下，封闭系统内亥姆霍兹函数变为零时，对应热力学过程为可逆过程.

        准静态过程假说认为上述三种情况定义的均为平衡；可逆过程就是平衡，平衡就是可逆过程；两者均为状

态点，任何不是状态点的热力学过程，均不是可逆过程.

       同时为了方便获取热力学过程的功、热值，也为了方便微积分原理的应用，准静态过程假说将所有热力学

过程的实现方式均指定为准静态过程. 即要求过程任一瞬间，系统均无限小的偏离平衡，并随时可恢复平衡；过

程驱动力无限小，速率无限缓慢；过程函数必须数学上连续、无间断，可积可微；对于元熵过程，δQ_r=TdS；

δW_V=-pdV  .

       需明确准静态过程是一种理想化过程，客观并不存在；仅是为了研究方便，准静态过程假说将所有热力学

过程均规定为准静态过程.

       [例].中④0℃冰，常压下熔化为水；是化学平衡，可认为是可逆过程；

       ⑩水在101325Pa、100℃下沸腾 ；是化学平衡，可认为是可逆过程. 

       其余，包括①、②、③、⑤、⑥、⑦、⑧和⑨均为不可逆过程.

       另需指出：过程④、⑩，准静态过程假说认为均为状态点.

3. 结果讨论

      平衡态热力学与准静态过程假说均认可可逆过程的判据包括：

       ①隔离系统熵变为0时，对应热力学过程为可逆过程；

       ②恒温恒压及环境不提供有效功条件下，封闭系统内吉布斯函数变为零时，对应热力学过程为可逆过程；

       ③恒温恒容及环境不提供有效功条件下，封闭系统内亥姆霍兹函数变为零时，对应热力学过程为可逆过程.

      平衡态热力学认为平衡是可逆过程的一种特殊情况，除平衡外，可逆过程还包含其它各种情况，诸如可逆

电池等.

      准静态过程假说认为可逆过程与平衡等价，两者均为状态点；准静态过程假说将所有热力学过程的实现方

式均指定为准静态过程.

 4. 结论

    ⑴平衡态热力学认为平衡是可逆过程的一种特殊情况，除平衡外，可逆过程还包含其它各种情况，诸如可逆

电池等.

    ⑵准静态过程假说认为可逆过程与平衡等价，两者均为状态点；准静态过程假说将所有热力学过程的实现方

式均指定为准静态过程.

   参考文献

[1]余高奇. 热力学第一定律研究. 科学网博客, 2021,8.

[2]余高奇. 热力学第二定律研究. 科学网博客, 2021,8.

[3]余高奇. 热力学过程的基本概述. 科学网博客,2023,1.