本文拟利用热力学基本方程及热容，推导理想气体恒容（或恒压）变温过程熵变的计算公式，供参考.

1. 热力学基本方程与热容

   对于理想气体元熵过程^[1]，有如下式（1）及（2）成立：

   dU=TdS-pdV=n·C_V,mdT                   （1）

   dH=TdS+Vdp=n·C_p,mdT                  （2）

   式（1）、（2）中“C_V,m”为理想气体的摩尔定容热容；“C_p,m”为理想气体的摩尔定压热容.

2. 理想气体恒容变温过程的熵变

   恒容条件下，由式（1）可得：

            （3）

   式（3）积分可得：

   ΔS=n·C_V,m·ln(T₂/T₁)        （4）

3. 理想气体恒压变温过程的熵变

   恒压条件下，由式（2）可得：

            （5）

   式（5）积分可得：

   ΔS=n·C_p,m·ln(T₂/T₁)        （6）

4. 结论

   ⑴对于理想气体元熵过程，dU=TdS-pdV=n·C_V,mdT ；dH=TdS+Vdp=n·C_p,mdT .

   ⑵同温度一样，压强、体积及熵也是影响理想气体热力学能（或焓）的重要因素.

参考文献

[1]余高奇. 压强、体积对理想气体热力学能的影响.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.科学网博客, 2024,5.