余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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"平行反应"活化能例题解析

已有 695 次阅读 2024-4-10 11:00 |系统分类:教学心得

       本文拟证明一道“平行反应”活化能典型例题,供参考.

       [例]. 某平行反应参见如下图1所示:

image.png

                                                                        图1.某平行反应示意图 

       图1中,总反应的表观活化能为E;生成产物B反应的速率常数为k1,活化能为E1;生成产物C反应的速率常数为k2,活化能为E2; 已知平行反应的总反应及两分步反应的反应级数均为n.

      试证明:

      证明:

             image.png         (1)

      由式(1)可得:image.png              (2)

                        则:image.png       (3)

     式(3)两边同时对温度求导可得: image.png           (4)

     另依阿伦尼乌斯方程微分式可得:   image.png               (5)

     由式(5)可得:image.png                             (6)

     由式(6)依次可得:

 image.png                           (7)

 image.png                  (8)

 image.png                   (9)

       将式(7)、(8)及(9)依次代入式(4)可得:

   image.png            (10)

       式(10)两边同乘RT2,并整理可得:

          

   备注:上式成立前提是平行反应的总反应及两分步反应的反应级数均为n           



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