余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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热力学基本方程与理想液态混合物的混合性质

已有 1086 次阅读 2023-12-5 19:53 |系统分类:教学心得

       本文拟结合准静态过程假说的热力学基本方程,探讨理想液态混合物的混合性质,供参考.

  1. 热力学基本方程

    准静态过程假说的含有化学势的热力学基本方程参见如下式(1)、(2)、(3)及(4):

    image.png   (1)

     image.png                         (2)

      image.png                            (3)

      image.png                           (4)

       另理想液态混合物混合过程满足:①恒温(或dT=0);②有效功为0(或δW'=0).

    2. 理想液态混合物中任意组分化学势

       设温度T时,理想液态混合物与其蒸气实现气液两相平衡,则B组分化学势可表示为:

        image.png   (5)

        由拉乌尔定律可得:

        image.png      (6)

         式(6)中p*B代表理想液态混合物中B组分的饱和蒸汽压,xBB组分的物质的量分数.

         将式(6)代入式(5),并整理可得:

          image.png       (7)

        令:image.png                    (8)

         将式(8)代入式(7)可得:

         image.png      (9)

        式(9)即为理想液态混合物中B组分的化学势表示式.

      3. 理想液态混合物的混合性质

        式(1)积分可得:

       image.png       (10)

        将式(9)代入式(10)可得:

        image.png              (11)

         由式(1)可得:

        image.png                                (12)

           image.png                               (13)

         对于理想液态混合物混合过程,式(12)、(13)可分别变换为:

         image.png                  (14)

          image.png                  (15)

         将式(11)分别代入式(14)及(15),并整理可得:

          image.png            (16)

          image.png                                          (17)

         另恒温条件下,理想液态混合物混合过程:

         image.png                      (18)

         将式(11)及(16)代入式(18),并整理可得:

         image.png                                               (19)

          dT=0、δW'=0条件下,式(1)积分可得:

          image.png                                   (20)

备注:理想液态混合物混合前后,系统体积恒相等,可认为是另一类型“恒容”.

          将式(11)代入式(20),并整理可得:

          image.png      (21)

          dT=0、dV=0、δW'=0条件下,式(2)、(3)分别积分可得:

            image.png                                                (22)

            image.png       (23)

       由上可知:理想液态混合物混合过程,dT=0、δW'=0,ΔmixV=0(或恒容),且ΔmixA=0;表明该混合

过程属于典型的热力学可逆过程.

    4. 结论

      ⑴理想液态混合物混合过程为恒温、恒容及环境不提供有效功条件下的热力学可逆过程;

      ⑵理想液态混合物的混合性质如下表所示:

           image.png   



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