|
本文拟结合具体实例,介绍理想气体绝热膨胀系数(ε)的计算及应用.
理想气体绝热膨胀系数(ε)[1]定义参见如下式(1):
(1)
1. 理想气体绝热膨胀系数(ε)的计算
[例]. 1mol理想气体氮气于始态(100kPa,298.15K,24.79dm3),经绝热过程一步膨胀至238.15K,计算该过程
氮气的绝热膨胀系数(ε).
理想气体绝热膨胀过程温度与压强关系[2]参见如下式(2):
(2)
对于双原子分子氮气,γ=Cp,m/CV,m=3.5R/(2.5R)=1.4
将不同温度下氮气的热力学性质代入式(2)可得:
(3)
则: (4)
整理式(4)可得: (5)
由式(5)计算不同温度下氮气绝热膨胀过程的压强,计算结果参见如下表1.
表1. 不同温度下氮气绝热膨胀过程的压强
T(/K) | 298.15 | 288.15 | 278.15 | 268.15 | 258.15 | 248.15 | 238.15 |
p(/kPa) | 99.97 | 88.72 | 78.40 | 68.97 | 60.38 | 52.58 | 45.53 |
绝热过程氮气温度与压强关系参见如下图1.
图1显示,绝热膨胀过程,氮气压强与温度关系式为:T=1.0969p+190.65, 且R2=0.9936.
该过程绝热膨胀系数:
2. 理想气体绝热膨胀系数(ε)的应用
理想气体状态方程:pV=nRT (6)
式(6)变形可得:T/p=V/nR (7)
由式(7)可知:理想气体绝热膨胀系数(ε)越大,“T/p”越大,则V越大;表明理想气体越易绝热膨
胀.
需指出理想气体绝热膨胀系数(ε)是系统热力学性质变换过程所引入的纯数学拟合参数.
3. 结论
绝热膨胀系数(ε)越大,理想气体越易绝热膨胀;ε是纯数学拟合参数.
参考文献
[1]余高奇.理想气体绝热膨胀系数(ε).http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666,2023,8.
[2]余高奇.准静态过程假说原理(Ⅲ).http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666,2023,5.
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-7-23 07:24
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社