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本文拟探究理想气体绝热膨胀过程的温度变化规律,并引入理想气体绝热膨胀系数(ε),供参考.
[例]. 某理想气体由始态(p1,V1,T1),经绝热过程一步膨胀至终态(p2,V2,T2),比较温度T1与T2的相对大小.
析:准静态过程假说[1]将所有热力学过程均规定为准静态过程;对于理想气体的绝热元熵过程有如下式
(1)成立:
TVγ-1=k1 (1)
1.热力学推导
依题理想气体绝热膨胀:
p1>p2 (2)
V2>V1 (3)
另理想气体:γ=Cp,m/CV,m>1 (4)
由式(1)可得:T1V1γ-1=T2V2γ-1 (5)
式(5)变形可得:(T1/T2)=(V2/V1)γ-1 (6)
式(6)结合式(3)及(4)可得:T1/T2>1 (7)
式(7)显示理想气体绝热膨胀过程系统温度一定降低.
令:
上式中ε可称为理想气体绝热膨胀系数;另准静态过程假说认为绝热元熵过程亦为恒熵过程.
则: (8)
式(8)显示:ε的值恒大于0,单位为K·Pa-1.
2. 结论
⑴理想气体绝热膨胀系数;
⑵理想气体绝热膨胀过程,系统的温度一定降低.
参考文献
[1]余高奇.热力学第一定律研究.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666,2021,8.
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