盐的水解是无机化学重要教学内容，本文拟介绍弱酸弱碱盐水溶液氢离子浓度[c(H⁺)]及水解度(h)计算原理.

1. 弱酸弱碱盐水解常数（K_h^θ）

   弱酸弱碱盐水解通式参见式（1）:

   A^-(aq) + B⁺(aq) + H₂O(l)→HA(aq) + BOH(aq)        (1)   水解常数K_h^θ

   式（1）可由如下反应得到：

   H₂O(l)→H⁺(aq) + OH^-(aq)        (2)      水的离子积K_W^θ

   HA(aq)→H⁺(aq) + A^-(aq)          (3)      解离常数K_a^θ

   BOH(aq)→B⁺(aq) + OH^-(aq)   （4）    解离常数K_b^θ

   观察上列方程式可得：(1)=(2)-(3)-(4)

   由多重平衡规则可得：K_h^θ=K_W^θ/(K_a^θ·K_b^θ)       (5)

   由式(1)可得：K_h^θ=[c(HA)/c^θ]·[c(BOH)/c^θ]/{[c(A^-)/c^θ]·[c(B⁺)/c^θ]}    (6)

   依题水解反应建立平衡时，c(A^-)=c(B⁺)                  (7)

                                            c(HA)=c(BOH)             (8)

   将式(7)、(8）分别代入式(6)可得：

   K_h^θ=[c(HA)/c^θ]²/[c(A^-)/c^θ]²         （9）

2. 溶液中氢离子浓度[c(H⁺)]及水解度(h)的计算

     2.1 氢离子浓度[c(H⁺)]计算

       式（9）表示式出现的是c(HA)及c(A^-)，故计算选取溶液体系中一元弱酸HA的解离平衡（K_a^θ）.

       由式（3）可得：K_a^θ=[c(H⁺)/c^θ]·[c(A^-)/c^θ]/[c(HA)/c^θ]}      (10)

       整理式（10）可得：c(H⁺)=K_a^θ·{[c(HA)/c^θ]/[c(A^-)/c^θ]}       (11)   

       将式（5）及（9）分别代入式（11）可得：

       c(H⁺)=K_a^θ·{K_h^θ}^1/2=K_a^θ·{K_W^θ/(K_a^θ·K_b^θ)}^1/2       （12）

       将25℃时水的K_W^θ=1.0×10^-14代入式（12），并整理可得：

       c(H⁺)={(K_a^θ/K_b^θ)}^1/2 ×10^-7(mol·dm^-3)      (13)

       式（13）显示：弱酸弱碱盐的水解，溶液的酸碱性取决于K_a^θ、K_b^θ数值的相对大小.

       如果K_a^θ>K_b^θ，c(H⁺)>10^-7mol·dm^-3，溶液显酸性；

       如果K_a^θ=K_b^θ，c(H⁺)=10^-7mol·dm^-3，溶液显中性；

       如果K_a^θ<K_b^θ，c(H⁺)<10^-7mol·dm^-3，溶液显碱性.

     2.2 水解度(h)的计算

        参见式（1）

                 A^-(aq) + B⁺(aq) + H₂O(l)→HA(aq) + BOH(aq)        (1)

初始浓度      c             c                             0              0

平衡浓度      c-x          c-x                          x               x

    则： (14)

    另依题：K_h^θ=K_W^θ/(K_a^θ·K_b^θ)=     (15)

    联立式（14）及（15）即可算出弱酸弱碱盐的水解度h.

    如果c/K_h^θ>1000，则c-x≈c, h≈(K_h^θ)^1/2      (16)

 3. 计算实例

   例：计算25℃时0.1mol·dm^-3NH₄OAc溶液中氢离子浓度[c(H⁺)]及水解度（h）.

           已知25℃时K_b^θ（NH₃·H₂O）=1.8×10^-5；K_a^θ（HOAc）=1.8×10^-5.

   解：依题水解反应如下，

          NH₄⁺(aq) + OAc^-(aq) + H₂O(l)→ NH₃·H₂O(aq) +  HOAc(aq)

     由式（5）可得NH₄OAc溶液水解常数如下：

      K_h^θ=K_W^θ/(K_a^θ·K_b^θ)=1.0×10^-14/(1.8×10^-5)²=3.1×10^-5

     结果显示NH₄OAc溶液水解常数极小.

      由式（13）可知：c(H⁺)={(K_a^θ/K_b^θ)}^1/2 ×10^-7

                                          =[(1.8×10^-5)/(1.8×10^-5)]^1/2 ×10^-7=1.0×10^-7(mol·dm^-3)   

     计算结果表明溶液显中性.

     另由式（15）可得：K_h^θ=

     将c=0.1mol·dm^-3及K_h^θ=3.1×10^-5分别代入上式，并解方程可得：

     x=5.6×10^-4(mol·dm^-3)

     由式（14）可得水解度h=(5.6×10^-4/0.1)×100%=0.56%

 4. 结论

      ⑴c(H⁺)={(K_a^θ/K_b^θ)}^1/2 ×10^-7mol·dm^-3；

      ⑵如果c/K_h^θ>1000，则c-x≈c, h≈(K_h^θ)^1/2.