由克劳修斯不等式可得：在pVT变化中，由相同始态出发，理想气体分别经绝热可逆及绝热不可逆过程膨胀至相同压力，终点不重合.

       本文拟在平衡态热力学理论框架下，通过具体的热力学计算验证该论断的合理性，仅供同行参考.

    例. 封闭体系内25 ° C，100kPa，1摩尔氮气反抗50kPa恒外压，绝热膨胀至系统压力为60kPa，试计算终态氮气的温度、体积；并计算该过程的热力学能变(ΔU)及体积功(W_T).

    解:   1mol N_2, 298.15K, 100kPa,V₁ →   1mol N_2, T₂, 60kPa,V₂           

   依题：V₁= nRT₁/p₁=1×8.314×298.15/100=24.79dm³

    因绝热膨胀，δQ=0  

     dU=δQ+δW_V=δWv      （1）

   对于理想气体： dU=n▪C_V,m▪dT    （2）

   又平衡态热力学规定：δWv= -p▪dV   （3）

    将式（2）及（3）分别代入式（1）可得： n▪C_V,m▪dT  = -(nRT/V)▪dV    （4）  

    整理可得：T▪V^γ-1= 常数   （5）

    式（5）中γ=C_p,m/C_V,m，以下皆同.

    将理想气体状态方程代入式（5）分别可得：

     p▪V^γ= 常数    （6）

    T^γ▪p^1-γ=常数  （7）

    式（5）、（6）及（7）成立的前提为理想气体pVT变化中绝热过程，与过程是否可逆无关.

    对于双原子分子氮气：γ=C_p,m/C_V,m=3.5R/(2.5R)=1.4

    由式（7）可得：298.15^1.4×100^-0.4=T₂^1.4×60^-0.4

    解之得：T₂=257.66K

   V₂=nRT₂/p₂=1×8.314×257.66/60=35.70dm³

   另：ΔU=n▪C_V,m▪（T₂-T₁）=1×2.5×8.314×(257.66-298.15)=－0.8416kJ/mol

    依题ΔU=W_V

   体积功W_T=-p_e▪(V₂-V₁)=-50×(35.70-24.79)=-0.5455kJ/mol

   由上可得：理想气体绝热过程体势变（W_V）绝对值大于体积功（W_T），此时系统提供给环境的多余能量将用于改变环境的熵变.

   结论：在pVT变化中，理想气体由相同始态出发，分别经绝热可逆及绝热不可逆过程膨胀至相同压力，终点重合.

   备注：“可逆过程”在现阶段物化教材中出现频率过高，大多数热力学问题的讨论都无法回避. 博文中的可逆过程单纯指理想气体膨胀任一瞬间，系统压强与环境外压恒相等。