热机是指介质从高温热源吸热、向低温热源放热并对环境作功的循环操作机器，通常认为热机可实现热功转换. 热机效率：η=-W/Q_h  （1）

      式（1）中η代表热机效率，W为热机对环境做的功，Q_h表示热机工质从高温热源吸收的热量.

1. 卡诺循环

     1824年，法国人卡诺设计出卡诺循环，并将之用于解释热机效率. 本文将围绕卡诺循环的热力学机制，分析卡诺热机效率（η）的不合理性.

      卡诺循环参见图1.^[1]

Fig.1  Carnot cycle 

      卡诺热机由理想气体工质、高温（T₁）环境及低温（T₂）环境三部分组成。其循环包括理想气体连续四个热力学过程，即：①恒温可逆膨胀; ②绝热可逆膨胀; ③恒温可逆压缩及④绝热可逆压缩. 每个过程的热力学机制及能量关系如下.

   1.1 恒温可逆膨胀

      过程①为理想气体由A→B，此时高温环境温度为T₁.

      由热力学第一定律可得：dU=TdS-pdV=0

      则：Q₁=-W_V,1=∫pdV=nRT▪ln(V₂/V₁)   （2）

      依题：V₂>V1，由式（2）可得：Q₁>0, W_V,1<0

      表明过程①发生，理想气体从高温环境吸热，并对高温环境做功，理想气体内能不变.

   1.2 绝热可逆膨胀

     过程②为理想气体由B→C, 温度将由T₁下降至T₂.

     由热力学第一定律可得：dU=δW_V,2=n▪C_V,m▪dT

     上式积分可得：ΔU₂=W_V,2=n▪C_V,m▪(T₂-T₁)<0

     表明过程②发生，系统体积膨胀，系统对环境做功，功为负, 理想气体内能减少.

   1.3 恒温可逆压缩

      过程③为理想气体由C→D，此时低温环境温度为T₂.

      由热力学第一定律可得：dU=TdS-pdV=0

      则：Q₃=-W_V,3=∫pdV=nRT▪ln(V₄/V₃)   （3）

      依题：V₄<V₃，由式（3）可得：Q₃<0，W_V,3>0

      表明过程③发生，理想气体被压缩，从低温环境获取功，并向低温环境放热，其内能保持恒定.

   1.4 绝热可逆压缩

      过程④为理想气体由D→A，温度由T₂升高至T₁.

      由热力学第一定律可得：dU=δW_V=n▪C_V,m▪dT

     上式积分可得：ΔU₄=W_V,4=n▪C_V,m▪(T₁-T₂)>0

     表明过程②发生，系统体积被压缩，环境对系统做功，功为正, 理想气体内能增加.

   2. 理想气体能量变化

     卡诺循环中理想气体能量变化参见表1.

                                        Tbl. 1 Energy changes in the four processes of the Carnot cycle

       由表1可知，卡诺循环的每一个热力学过程能量均守恒，对于过程①，因对高温环境作功，系统从环境吸热，系统总能量并不增加；同理对于过程③，系统从环境得到功，为保持自身能量恒定，必须向低温环境放热，系统总能量也不发生变化; 过程②、④均为绝热过程，它们对系统作的功刚好抵消.

      备注：卡诺循环中的"可逆过程"专指理想气体膨胀或压缩过程的任意瞬间，系统压强与外压恒相等.

   3. 结论

      卡诺循环的每一个热力学过程能量均守恒，并不涉及功热转化，与热机效率（η）无关.

参考文献

[1] 沈文霞. 物理化学核心课程（第二版）.北京: 科学出版社, 2009.