在北京联合大学关工委成立二十周年之际，作为特别贡献奖的获奖人，写就此文投递《纪念关工委成立二十周年专刊》。

（一）我的求学之途

谈起我的科研之路，有必要交代一下我的高校求学之途。

1968年高中毕业我到陕西省延安地区的延川县插队，两年后被抽调到县革委会通讯组工作。1973年，林彪“九·一三”事件发生后，邓小平第二次复出，全国各大学从工农兵中招收学生，采取的是群众推荐，领导审批与文化考查相结合的办法。那一年，我报名参加了此次“高考”。在县机关的群众推荐中，我听说我的得票是最多的，满心欢喜。但不曾想，在领导审批这一关，我却被刷了下来，被一位领导的侄子给顶替了。得知这一消息，我一下子蒙了，气得我在窑洞里用双拳猛击炕。好在我的群众关系还不错，曹谷溪、路遥、陶海粟等许多朋友，纷纷找领导理论，为我打抱不平。迫于群众的压力，领导不得不同意我参加文化考查。于是，我一边下乡采访，一边阅读家里从北京寄来的中学复习资料，好像复习了没多久，就参加了安排在在延川中学的高考，那一年高考卷不难，相当于初中毕业的水平，我是老高一的，完整地学完了初中的全部课程，身为学习委员，自然学的也不错。我不知道我考得怎么样，据说县文教局还特意拆封了我的卷子，想看看我这位延川县通讯组的“笔杆子”水平到底咋样。不久前，无意中我在微信的视频号中听到天津的艾红女士撰写并朗诵的“路遥的高考”一文，从中获知，这一年路遥也参加了高考，路遥是老初三的，平均分只考了45分，而说我各科考的都不错，平均分差不多高出路遥的一倍，即近90分。路遥原本想上北京师范大学中文系，但因政审，北京师范大学中文系拒绝录取，几经周折，后被延安大学中文系录取，北京师范大学将延川县原来的中文系名额换成数学系名额，阴差阳错，这个数学系名额最终落在了我的名下。我离开延川回京上大学的前一天，邀请曹谷溪，路遥，陶海粟三位好友在我和谷溪住的窑洞里聚餐，我花了近一个月的工资从革委会食堂买了一些酒菜。

1973年，父亲亲自送我跨入了北师大的大门。但入学后不久就赶上“批林批孔”，一九七三级的“工农兵学员”是最倒霉的一届，大学三年“运动”了三年，但不管怎么说，还是接触了一些大学课程，受到大学数学的启蒙教育。1976年大学毕业, 我被分配到位于房山区海拔800多米的大安山煤矿职工子弟学校任教。我是全系毕业生被分得最远的一个。

1977年，高考恢复，但已毕业的工农兵学员不能报考，我只好报考研究生，好像报考了两次中国科学院数学所的研究生，均“名落孙山”。失望之余，获悉北师大1978年将举办高校师资进修班，以解决当时因恢复高考教师后继乏人的问题。招生对象是老五届大学生（即文革在校的那几届大学生）和工农兵学员。故人们也称此班为“回炉班”。得知这一消息后，我便白天上课，晚上熬夜复习，拼了两三个月的命，终于如愿以偿，于而立之年重返北师大读书。从1978年11月到1980年7月进修了近两年，学习了本科高年级的八门课和部分选修课，因为是培养师资，所学的内容比一般本科的要深。“回炉班”结业后我报考了微分几何专业的研究生，考前见招生简章写道：该专业的外语考试，英语、俄语不限。我中学学的是俄语，便考了俄语。据说我在报考该方向的考生中总分排第二，但结果该专业的考生一个也未录取。说是该专业的导师原打算招两个会英语的考生，但总分前两名的均是学俄语的，于是干脆一个也不招了。命运无情地捉弄了我, 好在有幸调入北京联合大学师范学院工作.

1984年，北师大受国家教委委托，于该年秋季试办基础数学助教进修班，与当年的硕士研究生一同招考， 适年我已36岁，女儿5岁，但为了以后评职称，我又搏了一把，考取了助教进修班，于1984年7月第三次进北师大读书。一同报考基础数学助教进修班的教师有190多人，结果录取了33人，最终27人助教班结业。其中除了唯一的一位女生以外，我是年龄最大的。助教班与1984级硕士研究生一起，学习硕士研究生公共课、基础课和部分专业课，考试内容与1984级硕士研究生同堂同卷。助教班三个学期我通过了泛函分析、实分析、复分析、代数拓扑、最优化方法、矩阵与控制不等式和自然辩证法等课程。当初王伯英教授开设的矩阵与控制不等式这门课，我是随便选修的，但想不到这竟决定了我今后的研究方向, 助教班是我学术生涯的奠基. 三进三出北师大，累计在北师大就学近七载，从而奠定了我在高校创业的基础。

（二）两个核心刊物

从1980年来高校工作到1989年, 即32岁到 41岁, 十年间因教学任务繁重且无师指导，我未写过一篇论文，也不知道如何写论文。见到我的同事经家麒、侯增荣、王继平、陈万里都发表了论文，心里很是羡慕，也有些着急。直到1990秋，我才在创刊不久的《数理统计与管理》杂志上发表了我的处女作《也谈巧算“百分比”》。这是置于“趣味概率”栏目不到半个版面的短文，现在看来这只不过是一道“习题解答”。但当时着实让我兴奋了一把，并从此点燃了我创作的热情。1991年至1992年，两年间我一鼓作气发表了五篇论文，其中在核心期刊《数学通报》上发表了三篇。正当我踌躇满志准备大干一场时，却因劳累过度于1992年12月1日突患脑溢血，作了开颅手术。不得不中断了创作。

开颅手术后，大夫跟我弟弟说，我可能还有5年的活头。但老天保佑我，经历一番痛苦的磨难，我的体力脑力一年一年康复，三年后重返讲台，并以更大的热情投入创作。1996年获学院优秀教师二等奖， 2002年2004和2005年获学院优秀科研成果一等奖，2000年和2003年获学院优秀科研成果二等奖，2001年获学院优秀科研成果三等奖。2007年被评为北京联合大学2005年至2007年度优秀教师。做梦也想不到我还先后评上了副教授、教授、三级教授。退休后，我的创作兴趣不减，发表了60多篇论文并出版了七本数学专著包括两本英文专著.

我的论文主要包含三方面的内容，一是早期的初等数学研究论文，二是结合教学的概率统计论文，三是受控理论研究论文，研究的主题是各类解析不等式。《数学通报》和《数学的实践与认识》，是我发表论文最多的是两个核心刊物。

《数学通报》是中国数学会和我的母校北京师范大学主办的全国初等/中等教育类核心期刊，是1936年创刊，我国最早的数学刊物之一。1991年至今，我有幸在该刊发表了15篇论文。其中第一篇论文《一个简单的证明》写的是有关多项选择题评分标准中的概率问题。初稿有一些漏洞，经我的老师徐承彝教授的修改后准确、简洁而明晰，只用半个版面就证明了前人用几个版面阐述的问题。后来获知，我的几篇稿件都是徐老师审的，包括《概率方法在不等式证明中的应用》一文。数学系的王申怀老师、余炯沛老师也曾在不同场合当面称赞了我的投稿，二位老师都曾是《数学通报》的编委，我想他们可能审理过我投给《数学通报》的稿件。

《数学通报》的稿源极丰，审稿是很严格的，首先编辑部初选，然后送专家一审，一审通过再送另一位专家二审，最后还要经主编终审。我给《数学通报》投过数十篇稿件。一审通过，二审未过的不在少数，也不乏一审通过但被终审“枪毙”的。与《数学通报》十余年的“交往”，给我的数学创作打下了良好的基础，使我得以向更高的刊物冲刺，攀爬。虽然现在我很少给《数学通报》投稿，但《数学通报》仍是我最关注的一份期刊。现在网络数据库发达，我将我保留的80年代以来的《数学通报》捐赠给女儿任职的首都师范大学附属中学的图书馆。《数学通报》是一份“顶天立地”，雅俗共赏的数学期刊，我衷心地祝愿《数学通报》越办越好。

《数学的实践与认识》是由中国数学会和北京大学主办，创刊于1970年。《数学的实践与认识》只发中文稿，但一直入选北大图书馆编纂的历次《中文核心期刊要目总览》。至今我已为该刊审了四十多篇不等式方面的稿件。并在《数学的实践与认识》发表了11篇论文。其中第一篇是刊于1999年第4期的《一类对称函数不等式的加细与推广》一文，该文通过建立一个有用的受控关系，简洁地解决了一个对称函数不等式难题。该文后来被20多篇论文引用。当初我在电话询问朱主编该文的审理情况时，朱主编曾表示该文内容初等，不打算录用，当他看罢我随后给他寄去相关的受控理论资料后，他改变了看法，刊登了此文。这是我的第一篇刊于国内数学类核心期刊的论文。

令人欣慰的是十多年前，国内了解受控理论的人寥寥无几，而如今对该理论感兴趣的人越来越多了，已形成了一支在国际上具有一定影响的研究队伍。截至目前，我国学者在国内外已发表了三百多篇有关受控理论与解析不等式方面的研究论文，绝大多数是2003年后发表的，其中近百篇刊于SCI期刊或EI期刊，包括我的46篇。关于受控理论，我已出版四本中文专著和一本英文专著（分上下卷）。2011年，国际受控理论专家Arnold B C,Marshall A M 和 Olkin I 合作的《Inequalities:Theory of Majorization and Its Application》（第二版）引用了不少国内学者的论文。

（三）三位恩师

回顾我的科研之路，由于没有考取研究生，缺少导师的系统指导，只好向书刊学习，向同行请教，不断地摸索、钻研、一步步地提升自己，向更高的台阶迈进。这里我要特别提及帮助过我的三位已经作古的恩师。

第一位恩师是曾任江西省省政协常委，江西师范大学数学与信息管理学院数学研究所所长胡克教授。胡克教授是国内解析不等式研究的老前辈。他在《中国科学》上发表的“一个不等式及若干应用”论文，被美国数学评论评价为“一个卓越的，非凡的不等式”。著有《解析不等式的若干问题》《单叶函数的若干问题》等。

胡克教授还是中国气功学术研究会名誉理事，江西气功学术研究会副理事长。在人体功能与数学理论的研究上，胡教授提出“人体存在两个信息处理系统”，得到有关专家的重视和肯定，中国科学院学部委员胡海昌教授认为是“很有意思”的工作。

我与胡克教授的交往始于1998年。那年我写信与胡教授，询购他的著作《基础不等式创建、改进与应用》，想不到不久老人家就馈赠了我一本。为了寻求胡教授对中国不等式小组的指导和帮助，我向他介绍了中国不等式小组的发展状况并复印了《不等式研究通讯》的一些文章（如匡继昌教授的“向不等式研究的广度和深度进军”一文）以及我的一些论文寄予他。老人家很感兴趣。以后我就托付褚小光将每期《不等式研究通讯》寄予他。

从2001年始，胡教授给我写过18封信。在此交往中，有两件事令我意外且感动。

一件事是胡教授曾有意要以我为主将《基础不等式创建、改进与应用》一书修订为《解析不等式的若干问题》。因当时我身体欠佳，更因我对胡克教授研究的内容不甚熟悉，怕写不好有损他的大作，便婉言谢绝了他。胡教授不仅不怪罪我，还鼓励我将来写出自己的专著，而他以83岁的高龄很快独立完成了修订工作。

二件事是在书信往来中，我曾谈及我于1992年因脑溢血做了开颅手术。想不到引得胡教授的关注，并给予我深切的关怀。他从我的信中提取信息，指出我身上可能存在的其他疾病，甚至指出我爱人所患疾病。他来信讲：“我1983年生病，中西医都无法治疗之下，不能工作，才开始练气功。后来因练功逐渐好转，也就迷上气功。对气功道理进行科学分析，运用中医的经络理论解释。自己也因此出现了一点特殊功能而写了一本‘气功学’的书。觉得中国几千年传留下来的养生学即现在所谓的气功学是值得科学宣扬的。因此我为学生开了十多年‘气功选修课’，用点穴按摩方法也救助了一些医院无法治疗的病人。”他还讲道：“你动过手术，希望多保重身体。海带炖肉汤有助心血管病，荞麦做稀饭有助降血压，愿你经常服用。气功锻炼对身体锻炼很有好处。但搞迷信，搞政治，江湖味很重的人教，千万不能去。”胡教授还给我推荐了一些气功动作，并详细解释了其中的科学道理。胡教授差不多每次来信总要问及我的身体状况，对我这样的一个远在千里之外的无名晚辈如此关怀入微，令我深切地感受到他的高尚人格和慈悲心怀。

2005年，胡教授不顾年事已高，只身参加了在广州召开的第三届不等式年会，我得以与老人家谋面。因胡克教授不会上网，我每年都寄张邮政贺卡给他拜年，他也随即回赠贺卡与我。去年春节前，我给胡克教授寄了贺卡后，迟迟未见他的回复，我预感他身体不妙，便打电话与他，他的家人接得电话，说胡教授已糊涂了，无法接电话。我默默地祈祷，希望老人家早日康复并能再次见到他。想不到不久他就离世了。

第二位恩师是原鞍山钢铁学院副院长刘证教授。大约从2002年始，我便与刘教授书信来往，刘教授在学术上给了我许多指导和帮助。我中学学的是俄语，英语是在工作中自学的，早年跟着电视学过“Follow me”，后来又看过许国璋英语，英语900句等，但全是“夹生饭”，基础很差。由于科研的需要，开始吃力地阅读英文专业文献，再后来学着写英文摘要，接着开始尝试写英文稿件。我写第一篇英文稿《Extensions and Refinements of Adamovic’s Inequality》（Adamovic不等式的推广与加细）时错误百出，后经成都大学王挽澜教授精心修改后刊于《数学季刊》。鞍山科技大学的刘证教授和河南理工大学的祁锋教授都对我的英语写作给予悉心的指导和帮助。刘教授来信鼓励我：“从你发表文章的频率看，你是很有潜力的。现在开始注意用英文写有必要也不算晚。老一辈大数学家陈建功就说过，用英文写论文只是模仿的问题。你坚持做下去一定会进步很快的。”刘教授还详细修改了我的几篇英文稿，使我受益匪浅。目前，我可自行完成不等式英文稿件的撰写，但也时常漏洞迭出。记得我投往SCI核心刊物《Computers and Mathematics with Applications》的稿件“Schur-Convexity and Schur-Geometrically Concavity of Gini Means”被国外审稿人指出近二十处语言错误。不过，好在经修改后被录用。我至今撰写的180篇论文，其中近63篇是英文稿，并出版了英文专著，我的个人英文数学专著《Schur Convex Functions and Inequalities》获2019年度国家科学技术学术著作出版基金资助项目，该专著分两卷已由哈尔滨工业大学出版社有限公司与德国沃尔特·德·格鲁特股份有限公司（Walter de Gruyter GmbH）联袂出版。

与文科专业英语相比，或与其他科技类专业英语相比，数学专业英语应该是最容易学的。从我撰写第一篇英文论文的2005年起，到英文专著出版的2019年，历经十五年的实践表明，尽管没有接受过英语的科班教育，只要随时向同行请教，不懈地学习、积累，总会一步一步地提高英语的阅读和写作水平的。目前我除了担任美国《数学评论》评论员，还先后为三十多家境外英文数学期刊审稿。

刘证教授2004年退休，2007年落叶归根回到上海老家。2011年我赴上海大学参加一个学术会议”，会后顺道拜访了刘教授。6月24日下午3时许，我与夫人来到位于徐汇区的一幢普通住宅楼，刘教授与夫人迎候在家门口。两位老人，虽耄耋之年，但精神矍铄。一进门，师母便热情地说：“你们神交已久，我来给你们拍张合影”。

那年上海一别，再也没有见到刘教授，但我每年春节前都要通过邮件向老师表示祝福，每次刘老师必回复表示感谢。但今年迟迟未见回复。我突然预感到不妙，便在百度搜索刘老师的信息，一条不幸的消息映入眼帘：“原鞍山钢铁学院副院长刘证逝世，享年87岁（baidu.com）。”

第三位恩师是前面提及的助教班的授课老师王伯英教授。上助教班时，我选修了王老师开设的控制不等式课程，从而确定了我的研究方向。深深影响了我的后半生。王老师治学严谨，为人低调。记得头一次到家里拜访王老师，王老师说，你的文笔不错！我说，我是不务正业。王老师说，不能这么说。

这事说来话长。在延川县革委会通讯组写通讯稿，要想得以在报刊发表，抄袭是万万不可能的，必须审时度势，自己寻觅合适的题材，然后苦思冥想文章的语言、结构，几易其稿，最终成文。1973年到1975年的三年大学生活正赶上文化大革命后期的“批林批孔”运动，各系都要成立大批判组，也许是有通讯组的工作经历加之又是党员，数学系让我当数学系大批判组组长，组员有三位教师和五位学生。心里虽然厌恶批邓批孔，但又不得不应付。那时写大批判稿，东抄西抄的多。也许是写通讯报道养成的习惯，写大字报我也不愿抄袭报刊的现成内容，一定要琢磨着写出自已的东西。记得有一次系里开全系师生参加的大批判会，我作了大会发言，会后一位老师还要去了我的发言稿，说是给她的孩子作参考。王老师说我文笔不错，指的是我写的大批判稿。大学三年虽然没怎么正经学数学，但好在我动脑筋写了不少大批判稿，训练了写作能力。文理相通，对我后来的数学创作还是有帮助的。对我说的不务正业，王老师说，不能这么说。我想可能就是这个意思。

大学三年及后来的回炉班的两年，王伯英都没有教过我，与他也没有什么接触，直到1984年上了助教进修班，才与王伯英老师相识。我们是北师大数学系的第一届助教班，学习的深度和难度一点也不逊于同年的硕士研究生。代数拓扑，泛函分析，实分析，复分析是必修课，还需选修几门课。鬼使神差，我选了王伯英老师新开设的《矩阵与控制不等式》，因为事先我全然不知这门课是怎么一回事，上了一段时间的课，我还傻傻地问王老师，学这门课有什么用？学着学着，我逐渐对这门课产生了兴趣。王老师的课让我体会到了研究生课的研究意味。教材是王老师自编的，打字机打印的，很薄，几乎所有的定理都没有给出证明，只能在课上听老师推演，王老师讲课声调不高，不紧不慢。其中时不时会提示，这个地方可以考虑能否推广；那个地方可以考虑能否加强；这个地方是一个没有解决的问题，解决了，可以作一篇不错的文章。王老师不仅是一个学识深厚的研究者，而且善于启发式教学。那时王老师是数学系中、青年教师的佼佼者。北师大数学系的刘绍学教授在一封来信中谈道：“王伯英是我交往过的人。是好人，是精英。”

2012年，我的第一部数学专著《受控理论与解析不等式》由哈尔滨工业大学出版社出版后，我托助教班同学李仲来转交给王老师一本，王老师来信说：“看到了您送给我的新书，谢谢！祝贺您已有这么多好成果。祝愿您将有更多的贡献。”“很羡慕你研究工作能做得越来越好！盼你脑子用得更灵。”王老师还用“你的杰出成就，令人羡慕。”“你的杰出成就，令大家钦佩。”这样的话语鼓励我。2020年我的数学文集由哈尔滨工业大学出版社出版，我将该书的序言，自序及目录的电子版用微信发给王老师，王老师回信说：“祝贺你取得这些成果，很完美的人生总结。”“你的学术成果取得靠孜孜不倦的学习，不负有心人。”我的文集结构参考了由李仲来主编北京师范大学出版社出版的王伯英老师的文集《多重线性代数与矩阵》。2012年8月去看望王伯英老师时，他签名馈赠了这本文集。

我庆幸当年选修了王伯英老师开设的受控理论课程，得以在国内较早地接触了这一新的数学学科，并确定以此为我的学术研究方向。从而成就了我的一生，并且还带动了国内一些年轻学者研究这一领域。

（四）我的人生感悟

2008年退休后，我仍担任全国不等式研究会顾问和全国初等数学研究会常务理事，以及美国《数学评论》评论员，并继续着割舍不下的不等式研究和创作。

居里夫人说过：“科学的探讨研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬。”搞科研有趣，因为这是创造性的活动。只要坚持不懈，谁都会成功。

数学是千真万确的，容不得一点假，故它教人诚实、老实；数学视简洁为美，鄙视花里胡哨，故它教人朴实、踏实；学数学要心平气和，做数学要心静如水，故它教人养心向善。总之，数学真、善、美，是一门纯洁灵魂的科学。搞了一辈子数学，这是我的一点感受。

我今年76岁，总结28年的联大师院的工作经历及16年的退休生活，有如下几点感悟：

1.天有不测风云，人有旦夕祸福，人生一世，难免有个灾有个病，要坦然面对；

2.人的生命力是极强的，不会轻易地就永远倒下去，要有信心，有耐心战胜困难，病魔；

3.人的潜能是无限的，只要坚持不懈，持之以恒，就会有所收获，有所升华；

4.大自然美轮美奂，人世间变化万千，既然幸运地来到这个世界，就要珍惜自己的生命，活着，就要尽情享受，尽力活得丰富多彩。