辽宁师范大学学报(自然科学版)，2000，23（1）：102-105.

整值随机变量期望的一个表示式的应用与推广

石焕南

摘　要: 建立了整值随机变量高阶矩的一个递推公式:
\[
E\xi^{r+1} = ( r + 1 )\left[\sum^{\infty}_{k=1} k^r P(\xi \geq k) - \sum^r_{k=1} a_k E \xi^k\right]
\]
其中 $ a_k $ 满足等式$ \sum^n_{k=1} k^r = \sum^{r+1}_{k=1} a_k n^k$, 此公式是表示式 $ E \xi = \sum^{\infty}_{k=1} P(\xi \geq k)$ 的推广, 此外给出此公式的一些应用.

关键词: 整值随机变量; 矩; 递推公式

中图分类号: O 211. 5　

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