在关于冰壶方向偏转问题的前篇博文里，认为要使冰壶的运动轨迹向一侧偏转，必须有与前进方向水平正交的外力作用。也只有摩擦力是能担当此任务的唯一外力。旋转中的冰壶仅在沿前进方向的前方和后方接触点处，摩擦力的方向与前进方向正交。若冰壶沿直线旋转前进，其前方和后方的切向摩擦力大小相等，方向相反，对质心运动的影响相互抵消。因此要改变质心的运动轨迹，前方和后方的摩擦力必须存在差异。

为探索前后方摩擦力差异的产生原因。前篇博文里提出，冰壶可能相对冰面稍有倾斜，造成前后正压力的差异，导致摩擦力的差异。但实际观察冰壶比赛的视频，看不出冰壶有任何倾斜。对重达近 20 kg 的冰壶而言，也很难想象是以倾斜状态在冰面上滑行。冰壶倾斜旋转会产生陀螺力矩，又使问题不必要地复杂化。实际上考虑冰壶存在减速引起的惯性力，已导致前方的正压力大于后方。倾斜假设明显不合理，应予否定。

日前获得转发的 Scientific Reports 于 2018 年发表的芬兰 Aalto 大学应用物理系和机械工程系的 Viktor Honkanen 教授等作者关于此问题的论文^[1]。文中对冰壶方向偏转现象提出两种解释：

解释之一：冰壶比赛的冰面在赛前喷洒微水珠，形成直径小于3 mm的颗粒麻面，以增加与冰壶的接触面和摩擦力。冰壶在行进中，较大的前方正压力将微冰粒击碎，摩擦产生的热量将其融化为水膜，摩擦力随之减小。

这种解释简单明了，很容易被接受。参照图 1，因 F_Q > F_P，可直观看出逆时针方向旋转时摩擦力合力向左，轨迹向左偏转。顺时针方向旋转时摩擦力合力向右，轨迹向右偏转。缺点是根据此现象推测的理论偏移值比实际观测到的偏移值要小很多。

图1  旋转冰壶在接触点P, Q处的摩擦力

解释之二：冰壶在行进过程中，其前方的行进部分在冰面上刻出痕迹。对随后横越此痕迹的冰壶后继部分起导向作用，形成所谓 “ 痕迹导向（scratch-guiding）效应 ”，促使其趋向刻痕方向偏转（图 2）。此过程与自行车的车轮横越有轨电车路轨时发生的现象有些类似。

               图2  痕迹导向效应示意图（仿自文献[1]）

为证实痕迹导向效应的存在，论文[1]进行了细致的实验研究工作。论文作者利用干涉测量法（interferometry）量测行进中的物块与冰面接触后冰面的形貌特征，推测物块在冰面上的滑行轨迹，为造成冰壶方向偏转的痕迹导向效应提供严格的科学依据。

论文[1]中附有丰富的参考文献，反映出冰壶方向偏转问题的研究历程和现状。

      作者感谢屠良尧老师提供的参考文献信息。

参考文献：

[1] Honkanen,V.,Ovaska,M.,Alava1,M.J.,Laurson,L.,Tuononen,A.J. A surface topography analysis of the curling stone curl mechanism. Scientific Reports, 2018, 8:8123