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运动的相对性,是爱因斯坦为代表的科学巨匠们发现的,由此而引申的重要成果集中体现在1905年发表的狭义相对论中。运动(匀速)对观察的影响,或者说狭义相对论的成功本质上是隐喻着一个额外视角的存在。
出生于俄罗斯的德国数学家闵可夫斯基敏锐地意识到这个视角可以是个维度,并于1908年首次提出四维时空概念并成为了相对论理论的重要组成部分。
值得注意的是,时间与空间具有不同的量纲,时间可以作为一个独立的向量维度,但不能等价于尺度量纲的空间维度。就是说,时间作为空间的第四个维度的(x, y, z, t)坐标是不恰当的,不具有一体化运算意义;物理学中所说的四维时空,或者说闵可夫斯基的四维时空指的是以(x, y, z, ict)为坐标的,其中时间维度是以ict形式出现的,其本质是以速度作用在时间上的特征量作为一个额外维度并且只能以虚数形式出现。闵可夫斯基四维时空的科学性就在于,当以(x, y, z, ict)为坐标来进行对运动的描述时,复杂的洛伦兹变换及相对论成果可以通过四维时空的简洁旋转操作来实现,说明至少在数学上空间是(x, y, z, ict)四维的。
闵可夫斯基在提出四维时空理论之后,次年因急性阑尾炎不幸离世英年45岁,他没能看到爱因斯坦1915年提出的广义相对论成果。
广义相对论的成功隐喻着运动的第二种原理等价性属性即加速度作用在时间上的特征量是可能的第二个额外空间维度,其表达形式可为iat2。这样相关与时间有两个维度,空间概念就从四维时空演进成了五维时空,其坐标为(x, y, z, ict, iat2),这就是五维空间概念来历的逻辑缘由。
德国数学物理学家卡鲁扎意识到这一点,在继广义相对论发表之后于1919年提出了五维空间概念,两年后克莱因在此五维的数学框架下对运动进行了量子化的描述应用,使对包括引力在内的统一场论工作有了实质性进展,但由于当时他们并不十分明晰额外两个维度的详细内涵,导致后期深入的拓展性工作偏离了正确航道而终未获正果,负面影响了科学界对五维空间的认识和坚守。我想,如果当年闵可夫斯基还在的话,五维空间的科学光明将会提前许多到来。
需要指出的是,虚数i 的必要出现,说明两个额外维度是自然虚在的。虚在是一种存在,虚在不等于不存在,也不等于实际存在,这理解起来实在烧脑了些。我以为,两个虚数维度恰好可以从对应于运动的两个相对论效应方面来理解,这样你会舒服很多。由此,我更想说,是相对论的内涵孕育了空间五维的萌芽,指相对论的伟大支撑着五维空间的成功。
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GMT+8, 2024-11-23 19:21
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