在单位正方形内，有无穷无尽个点。分成以下四种类型。

——“零有点”，也可以说是“四无点”，到四个顶点的距离，都是无理数；

——“一有点”，到四个顶点的距离，其中有一个是有理数；

——“二有点”，到四个顶点的距离，其中有二个是有理数；

——“三有点”，到四个顶点的距离，其中有三个是有理数。

下面用逻辑推理的方法，简单地证明“四有点”不存在。需要利用正方形的对称性、相似性，并且采用“边长漫灌法”来证明。因为姬扬早前已经证明了正方形边上的点不可能是“四有点”，所以，如下图所示，直接使用拐尺形的边长，漫灌整个正方形，即可证明正方形内部也不可能存在“四有点”。这里省略了琐细的证明过程。

“零有点”肯定是有。对角线交点就是一个“零有点”，也就是“四无点”。

“一有点”和“二有点”肯定是有。内边上的有理点，至少就是一有点或二有点。

“三有点”肯定是有。有理内顶点都是“三有点”。

现在给与“道义上的支持”。中国古代哲学家老子(571BC-471BC)《道德经》第四十二章中有这样的表述：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。”这是老子描述的宇宙生成论，核心观点是“有生于无”。

做一个比喻，“道”是无理数，一、二、三都是有理数。对照一下正方形问题，四无点就是“道dot”，由此衍生出一有点、二有点和三有点，正所谓是道生一，一生二，二生三，三生万物。各类点在真空vacuum（四无点）之中，相互相遇，负阴而抱阳，冲气以为和，形成了宇宙共同体，而无限致密物质的“奇点singularity”（四有点），却是不存在的。所以，正方形问题，也可以说是一种宇宙二维平展化的数学模型，这大概就是道义的印证，表明老子在2500年以前，就已经证明了这个命题。

但是，各种类型的点，是如何分布的呢？或许还是要用机械数学的方法，就是使用超算的方法，算出各种点在平面上的分布情况。