fix ID group-ID deform N parameter args ... keyword value ...

N : 每N步执行一次变形
parameter = x or y or z xy or xz or yz
    x, y, z args = style values
        style = 
            final :  变形维度的始终坐标
                values = lo hi
            delta :  变形维度的变化坐标
                values = dlo dhi
            scale :  变形因子
                values = factor
            vel  :   按速度变形
                value = V
            erate :  按工程应变率变形
                value = R
            trate :  按真实应变率变形
                value = R
            volume :  体积不变
                value None
            
keyword = remap or flip or none
     remap :  重映射方式
         value = x or v or none
     flip :  是否翻转 
         value = yes or no
     units :  重设单位
         value = lattice or box

在动力学过程中改变盒子的体积和/或形状。正交的盒子有三个参数可选—x,y,z，非正交的则有x,y,z,xy,xz,yz六个可选。仅以正交盒子为例，非正交的同理。盒子最终的大小将是由fix deform的各个参数来控制的，在模拟中的每N步，盒子都将会被拉伸或者挤压或者按照固定的速率变形。

阅读本章你需要：

材料力学（初级）

Parameter

final, delta, scale, vel, erate 这些方式都是从初始值到最终值给特定维度以一个对时间线性的变化率，一般来说，等效于恒定的工程应变率。‘

final 指定变形方向上的最终边界。lo(low) 和hi(high)的值的单位是当前模拟的长度单位。

delta指定的是变形结束时变形方向上的变化量。

scale指定的是变形方向上的变化倍率。举个栗子，如果盒子初始长度是10，倍率因子是1.1的话，那么最终值将是11；反之，如果小于1，盒子将被压缩。

vel指定了变形的速度，单位时distance/time。举个例子，如果开始时盒子是100埃，变形速度时10埃每皮秒，那么10皮秒后就是200埃长。即长度时间函数为

erate指定恒定工程应变率，单位1/time。拉伸应变是没有应变的，定义为δL/L0(变化量比原始量)。因此变形方向上的长度时间函数为  ，  即经过的时间。

trate是恒定的真实应变速率，而不是工程拉伸速率。真实，意为，长度的变化并不是从起始值到终值线性变化的。但是同样，单位是1/time。长度时间函数为  另外，erate和trate都是可以作用在多个方向上的，前提是你得计算好三者的值。

volume是保持整个盒子体积不变。还是用例子说话。当我parameter设置为“x erate 1e-5 y erate 1e-5 z volume”时，意味着我确定了x，y的拉伸速率，而在盒子保持体积不变的情况下，z随之而动。

wiggle给盒子一个简谐的动态拉伸 : 

variable其后跟变量表达式。

另：所有的变形都是以盒子中点为基准的。

keyword

每当盒子的尺寸形状改变，remap决定原子的位置是不是要重映射到新的盒子中。如果按照默认，重映射参数为x，在fix deform group中的原子将被重映射，反之其他不在group-ID范围内的将不会。需要注意的是，仅仅是原子的坐标会变化而速度不会。如果重映射参数选择v，那么在group中所有的原子再穿过边界的时候都会根据两侧的速度差调整本身的速度。

区别在于，x是粗暴地将原子映射到新盒子上，这通常只适合固体。如果想让原子“随着盒子移动”，也就是说盒子扩大，原子以盒子扩大的速率随之扩散，那就选择v。如果什么都不要，就是想让盒子变形然后让原子自然扩散，那就选none

注意1：对于流体，remap v的时候一定要选择合适的恒温器，例如fix nvt/sllod 或者fix langevin，否则将会缺少原子运动的驱动力。如果盒子是一个剪切变形，各处的变形速率不一致，那么为了更快达到平衡，需要通过velocity ramp来使原子速率于盒子应变率一致。

注意2：刚体映射时以质心为标准，即使采用ramap v也不会有速度的改变。

filp说三斜的盒子在大变形下会倒和反转。

unit可重新指定单位

engineering strain & true strain ?

鉴于很多兄dei在工程力学这门课上溜号，在此回顾一下两个应变的区别。

看图！圆柱试样在拉伸的时候能得到这样的应力-应变曲线和表观形变，没毛病吧。由此，我们定义工程应力  ,工程应变  .其中  是拉伸前试样的横截面积，  是拉伸前长度。

但是！随着拉伸会出现颈缩现象，这时候的由于横截面积的缩小，计算出的工程应力就会增大，由此绘出的图会给人以错觉，过了M点材料的单位力学强度会下降。为此，我们需要定义真实应力  .根据体积不变的假设，可以推导出相对应的真实应变  .  指的是cross-sectional area，在这里是颈缩区域。显然在拉伸时我们不能实时追踪颈缩区域截面积的变化，因此经过无敌的数学推导，得到了真实应力和工程应力、真实应变和工程应变之间的关系:  ,  .

应力应变曲线，其中corrected stress是复杂修正后的曲线