上一节所述的语言观，并不是常见的说法，它们需要与我们既有的对于科学的观念相协调。本节里我们先以自然科学为例，给出进一步的解释。某一领域的认知趋于成熟时，意味着领域现象可以得到一致的解释。此时，我们会去构建理论体系，形成一个符号结果。今天理论体系的模式主要是公理演绎系统。建立起基本的概念与原理，推演出整个体系。然后基于所建立的理论去描述、解释领域里的现象。一个新理论的确立首先就是要能解释之前理论不能解释的现象。水星在近日点的进动，实际观察到的数值与按照牛顿理论计算得到的数值，每100年相差43角秒。为了解释这个差值，人们假设了一颗水内行星的存在，然而一直不能实际观察到这颗行星。也有人尝试调整万有引力定律，这同样没有成功。直到爱因斯坦广义相对论发表后，按照新理论的计算结果才更吻合实际观察数值。

解释一种并未观察到的现象，即预测一类现象的存在，并且这可被证实，新理论将具备更强的说服力。光线在均匀介质里沿着直线传播，这是平常的知识。爱因斯坦的广义相对论认为质量会引起空间的弯曲，质量越大，空间弯曲越大。光线经过弯曲的空间时，光线也会发生偏折，这称为“引力的透镜”。经过多年对恒星光线经过太阳或其他巨大质量星球时的观察与拍摄，光线的偏折得到了证实，广义相对论也得到普遍的接受。

套用索绪尔的语言观，可以把这里的领域理论看作领域语言，把理论的应用——领域现象的解释，看作言语。后面会讲到，公理演绎系统实际并不容易实现，也不能肯定未来公理演绎系统还是科学理论最好的模式。从语言学的角度，并不去假定科学的模式，它的策略、方法等。本书采用收敛性的标准来判断一个“领域语言”的形成。一个领域的符号使用可以限定在确定范围的符号及符号用法上，且意义上不会发生冲突，我们就说此领域符号使用上是收敛的。就目前所知，公理化系统仍最接近于这一标准。成熟的公理演绎系统是完备的，这表示系统蕴涵了领域内所有能成立的认知，每一具体的认知可由公理系统派生出的符号与表达式来表示。领域内各种实际现象可由系统产生的表达式与表达式计算做出解释，在没有发现反例之前，可以认为系统所带来的符号使用实现了收敛。即可以不借助系统以外的符号，使用理论所提供的符号、表达式、操作方式就可以描写、解释领域内所知的现象。后面仍以公理演绎系统来讨论领域语言的符号组织模式。这样做的好处是观点可以更简单直接地表达，坏处是过于理想化，忽略了真实情形的复杂性。

常识里，一门专业知识里存在很多生僻的术语、习惯性用语，通常也说这形成了一门专业语言，能不能流利地说这种“行话”，是一个人能否进入领域圈子的标志。可以认为，“专业语言”一词在理论知识的范围内对应本节所说的“领域语言”。我们再从另一角度讨论领域语言的意义。当人们讨论某一问题时，经常会发生争论，难以避免地陷入混乱。这很常见。分析起来这有逻辑的原因，但逻辑上的正确最多只是解决过程的问题。更多的原因是参与讨论的人所持前提的不一致，可控制的争论应该使用限定范围的符号及符号使用方式，并对所用符号及方式有一致的理解。如果所争论的问题是某领域内的一个问题，明确的前提将指向这里所说的领域语言，并且争论只是去明确可演绎的过程与结果，消除争论相对是容易的。其他情况，争论本身的性质就是不一定有结论的。比如说不存在一个公认的领域语言；或者就是在争论二种理论路线孰优孰劣；或者所讨论的问题是跨领域的，包含问题的更大领域理论并没有确立，等等。

一个领域的科学理论的建立，是在事实的基础上，进行了完善概括。完整的过程涉及多方面的工作：如观察、系统实验、分析、归纳、提出假设、进行验证等。这些任务不一定与符号的使用直接相关，但它们都同样重要，甚至更为基础。另一方面，所有的工作最终是要形成一个结果—理论体系，它实际给出了领域的一个模型。本书把科学理论的建立视为领域语言形成的过程，即科学的理论与领域语言看作同义的，是从核心的认知必然形成特定的符号结果来说的，更一般性的背景就是认知要由符号来完整体现。

科学认知追求对广泛且不同的现象做出解释。正如通常所提到的，牛顿的理论能够解释行星的运动、彗星的轨迹、大海的潮汐以及随处可见的自由落体运动。科学认知对广泛现象的解释，是从尽量简单的前提出发。牛顿物理学最终的概念、原理只是时间、空间、质点与三大运动定律加万有引力定律。其中的完备性、经济性、以至是否雅致等，是科学上的追求，也是符号使用上的理想，并且这二个方向是分不开的。正如法国化学家拉瓦锡（法语：Antoine-Laurent de Lavoisier，1743.8-1794.5）所说：

“将一门科学的命名法与科学本身分开是不可能的，因为物理科学的每个分支都必须由三件事组成；作为科学对象的一系列事实，代表这些事实的思想，以及表达这些思想的语言……而且，由于思想是通过语言保留和交流的，因此我们必然无法改进任何科学的语言，同时又不改进科学本身；另一方面，如果不改进属于它的语言或命名法，我们也不能改进一门科学[i]”。

公理化方法与实验方法被爱因斯坦（Albert Einstein，1879.3—1955.4）认为是近代科学产生的两个基础，正是公理化方法的应用带来了今天科学理论的符号体系。另一说法是：数学的应用与实验方法是近代科学产生的两个基础，数学的应用使得我们可以更简洁地表示复杂的领域规律。在本书里，二种说法并不矛盾。它们表明了：特定的符号方式才能带来特定的符号结果，逻辑、数学的发展与应用是促成今天科学的关键因素。一个具体领域科学理论重大进展的出现，主要归功于创建者认知中新视角的创立或新秩序的发现；它也可能因发现新事实而得到促进；或者它可能受益于新的表达方法；更可能是几个方面的综合。不能认为符号系统只是对已定型的认知提供一个表述方式。牛顿在构建经典物理学的过程中创立了他称为“流数术”的微积分，有了微积分，牛顿物理学里的速度、加速度、动量、时间、距离这些概念以及它们之间的关系才能得到精确的刻画与普遍的形式。

数学公式用于表示领域的规律时，所揭示的被认为是变幻现象背后不变的规律。毕达哥拉斯及后世很多哲人相信：数学是种本质的存在，现实只是这种本质存在的现象反映。相信现象背后有某种本质的存在，本书并不需要借助这种理解。本书将数学视为一种符号方式，从这种方式应用的有效性来理解它。我们接受F=（Gm1m2）/r2万有引力定理，因为地球的公转，月亮绕地球的近似圆周的运动、彗星几十年一次的到访等等，可以用公式F=（Gm1m2）/r2以及其他力学公式给出令人满意的解释。出现不能解释的现象，就需要重新反思万有引力定理，寻找如相对论那样更具解释力的理论。

需要对上面所讲的内容做一些补充说明。一个领域建立起成熟的理论体系，理论知识也不是领域知识的全部。对于学习者来说，熟悉基础的事实、实验的方法与结果、某些技巧、相关的历史事件，或者一些实物的模型等等，也都是理解所需要的。一个领域的基本规律是由数学公式表示的，领域语言指由数学建立起来的符号体系，而不是这一符号体系内容的自然语言表示，这时候自然语言的使用仍是不可避免，但其作用只是辅助性的。最后，本书里所讲的领域语言不限于自然科学各领域理论这一情形。

[i] 《如何閱讀一本書》（ 莫提默·J. 艾德勒 / 查理斯·範多倫，商務印書館 2015）P274頁