PCA（Principal Components Analysis）即主成分分析，也称主分量分析或主成分回归分析法，首先利用线性变换，将数据变换到一个新的坐标系统中；然后再利用降维的思想，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标（称为第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分）上。这种降维的思想首先减少数据集的维数，同时还保持数据集的对方差贡献最大的特征，最终使数据直观呈现在二维坐标系。

PCoA（Principal Co-ordinates Analysis）即主坐标分析（co-ordinate具有“统筹”的意思，即系统全面地筹划安排），可呈现研究数据相似性或差异性的可视化坐标，是一种非约束性的数据降维分析方法，可用来研究样本群落组成的相似性或相异性。它与PCA类似，通过一系列的特征值和特征向量进行排序后，选择主要排在前几位的特征值，找到距离矩阵中最主要的坐标，结果是数据矩阵的一个旋转，它没有改变样本点之间的相互位置关系，只是改变了坐标系统。两者的区别为PCA是基于样本的相似系数矩阵（如欧式距离）来寻找主成分，而PCoA是基于距离矩阵（欧式距离以外的其他距离）来寻找主坐标。

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此链接为第三篇，最难懂的。通过此链接先看第一、二篇，比较好懂（也有一些地方不太好理解），或许写得也有一些小问题，不过是目前找到的最全面的讲解PCA和PCoA的文章。