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集合U、V都是空间E的子空间。若子空间U与子空间V正交,且子空间U与子空间V互为补空间(即U∩V=空集且U∪V=E),则子空间U与子空间V互为正交补空间。(子空间U是子空间V的正交补空间;子空间V是子空间U的正交补空间。)
正交补:在数学领域线性代数和泛函分析中,内积空间 V 的子空间 W 的正交补是正交于 W 中所有向量的所有 V 中向量的集合。
内积空间V的子空间W的正交补:,是正交于W中所有向量的所有V中向量的集合,也就是:
与欧几里得空间相仿,希尔伯特空间也是一个内积空间,其上有距离和角的概念(及由此引申而来的正交性与垂直性的概念)。
四个基本子空间:
具体解释参考(详细):https://zhuanlan.zhihu.com/p/44313005
【参考】
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GMT+8, 2024-11-24 11:13
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