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摘要：近期，满足宇称-时间对称性的非厄米系统的研究取得了令人印象深刻的进展，如物理系统拓扑性质和奇异点处临界性的观测。宇称-时间对称的非幺正动力学的一个至关重要的方面就是系统与环境之间的信息流动。本文利用量子态间的可区分性这一物理量，统一量化了低维与高维宇称-时间对称的非厄米系统和环境之间的信息流动。数值计算结果表明，在宇称-时间对称性保持的相区域可以观测到量子态间可区分性的振荡以及完全的信息恢复。然而在宇称时间对称性破坏的相区域，信息处于指数衰减的状态。奇异点处标志着信息流动的可逆与不可逆的临界性，量子态间的可区分性表现出幂律衰减的行为。理解非幺正量子动力学中的这些独特的现象为研究开放量子系统提供了重要视角，并且有助于其在量子信息中的应用。

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摘要：非厄米系统近年来受到了物理学相关领域研究人员的大量关注。非厄米因素的存在往往会带来许多在厄米系统中不存在的新奇效应。本文引入一类新的非厄米晶格系统—非厄米镶嵌型二聚化晶格。在这一模型中，交替变化的非对称跃迁被等间距地施加在某些相邻格点的跃迁项中。研究结果表明，随着非对称跃迁强度的增大，系统在开边界条件下的能谱会从实数变为复数。此外，系统中的非厄米趋肤效应和不同边界条件下的能谱性质会受到镶嵌型调制周期的影响。当这一调制周期为奇数时，系统中不存在非厄米趋肤效应，且其能谱在开放和周期边界条件下是一样的（拓扑边界态除外）；而当镶嵌型调制周期为偶数时，系统中存在非厄米趋肤效应，且其能谱在不同的边界条件下具有完全不同的结构。本文进一步研究了这类系统中的拓扑零能边界态，并计算了Berry相位对其进行表征。本研究揭示了镶嵌型非对称跃迁对系统性质的影响，拓展了非厄米系统这一领域的相关研究。

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摘要：近年来，与环境耦合的非厄米开放系统成为人们研究的热点。非厄米体系中的奇异点会发生本征值和本征态的聚合，是区分厄米体系的重要性质之一。在具有宇称-时间反演对称性的体系中，奇异点通常伴随着对称性的自发破缺，存在很多值得探究的新奇物理现象。以往的研究多关注无相互作用系统中的二阶奇异点，对具有相互作用的多粒子系统，及其中可能出现的高阶奇异点讨论较少，特别是相关的实验工作尚未见报道。本文研究了具有宇称-时间反演对称性的两量子比特体系，证明了该体系中存在三阶奇异点，并且量子比特间的伊辛型相互作用能够诱导体系在三阶奇异点附近出现能量的高阶响应，可通过测量特定量子态占据数随时间的演化拟合体系本征值的方法来验证。其次通过探究该体系本征态的性质，展示了奇异点的态聚合特征，并提出了利用长时间演化后稳态的密度矩阵验证态聚合的方法。此外，还将理论的两量子比特哈密顿量映射到两离子实验系统中，基于¹⁷¹Yb⁺囚禁离子系统设计了实现和调控奇异点，进而验证三阶响应的实验方案。这一方案具有极高的可行性，并有望对利用非厄米系统实现精密测量和高灵敏度量子传感器提供新的思路。

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摘要：量子精密测量根据量子力学的基本原理，利用光、原子、磁之间的相互作用对待测物理量进行测量。随着实验条件和技术的成熟，如何利用干涉仪进一步提高位相信号这一物理量的测量精度从而打破散粒噪声的限制、突破标准量子极限并逼近海森伯极限成为研究的前沿课题。本文阐述了利用线性干涉仪(包括原子/光子干涉仪)与非线性干涉仪调用不同阶段的量子资源在测量过程中提高参数评估精度的几种方法，通过向干涉仪中输入非经典态来实现高精度测量，如压缩态、双数态、NOON态等，还介绍了为直接观测量子态而发展出的弱测量及其在非厄米系统中的应用和为消除参数之间精度制衡而提出的多参数测量。最后，对几种测量方法进行了分析比较，并展望了量子精密测量的发展前景。

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摘要：在非厄米系统参数空间的黎曼曲面上存在简并点，此时本征值和相应的本征矢量同时合并，这些非厄米简并点也被称为奇异点。作为非厄米物理系统的相变临界态，奇异点会引起诸多违反直觉的现象，如损耗诱导透明、单向隐身以及非对称的模式转换。特别有趣的是，奇异点的本征矢量是自正交的，并且由于维度的缺失，特定非厄米系统的奇异点具有固有的手性。本文基于开口谐振环这种特殊的超构材料谐振子构造了耦合系数符号可以灵活调控的非厄米系统，并在实验上观测了非厄米系统奇异点的手性翻转现象。利用耦合系数符号的改变来实现非厄米系统奇异点的手性态调控，不仅为研究开放系统中的基本非厄米物理开辟了一条新的途径，而且在设计高效手性模式转换以及手性天线等光子器件方面具有一定的应用价值。

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摘要：基于里德伯-电磁感应透明系统实现了具有宇称-时间对称的电磁感应诱导光栅，并研究了系统中探测光场在到达光栅前形成孤子的过程以及经过光栅时引起的偏折现象。发现由于里德伯-电磁感应透明系统具有很强的非线性光学效应，因此只需要很少的输入探测光能量就能形成稳定的光孤子。此外还发现，通过改变电磁感应诱导光栅的增益/损耗系数、光栅周期、以及体系的克尔非线性非局域度都可以有效地改变探测光孤子的偏折程度和状态，实现对弱光孤子偏折的主动操控。本文的研究结果可为未来利用宇称-时间对称的电磁感应诱导光栅实现全光控制和光信息处理等相关应用提供一定的理论依据。