磁场中拓扑物态的量子输运

20世纪80年代量子霍尔效应的实验发现开启了凝聚态物理研究的新范式，索利斯等人将量子化的霍尔电导与对贝里曲率在参数空间的积分联系起来，并将数学中的拓扑概念引入到凝聚态理论研究中。由于量子霍尔态超越了传统凝聚态理论关于物质相和相变的理论范式而引起了大量实验和理论的关注，以其为代表近四十年来相关领域取得飞速发展，其中尤以拓扑绝缘体的理论和实验发现最为突出。经过近十多年的发展，以拓扑绝缘体、拓扑半金属以及拓扑超导体为代表的拓扑物态研究已然成为现代凝聚态科学中最为重要的研究领域之一。

拓扑物态最为显著的特征包括奇异的能带结构、体边对应关系以及与体系可观测量相联系的拓扑不变量。这些特征又与应用前景非常广阔的输运性质相关，因此实验上输运性质的测量以及理论分析可作为探索拓扑物态的强有力工具。其中尤以磁场下输运性质的研究更能深层次地揭示出拓扑物态的奇异特征，为进一步探索其特殊性质以及可能的应用场景奠定基础。

图1   拓扑半金属的能带结构（a）与参数空间的贝瑞曲率场（b）^[1]

《物理学报》2021年第2期“特邀综述”栏目刊登了南方科技大学卢海舟教授研究组的综述文章“磁场中拓扑物态的量子输运”，文章以拓扑半金属为主，对拓扑物态输运领域的发展进行了简单的回顾。拓扑半金属的体能带无能隙，即导带和价带在节点处接触，节点处低能激发的准粒子具有线性的能带色散关系，且在特定表面具有费米弧表面态，因而导致了许多新颖的输运现象。本文在全磁场范围内分别给出了描述拓扑物态输运行为的主要理论，包括零磁场下的非线性霍尔效应以及半导体-超导体纳米线中马约拉纳振荡。近零磁场下拓扑半金属和拓扑绝缘体中的弱局域化和弱反局域化。弱磁场下贝里曲率与负磁阻之间的关系，以及平面霍尔效应。强磁场下拓扑半金属的量子振荡以及3维量子霍尔效应。极强磁场下拓扑绝缘体中的背散射禁止，外尔费米子的湮灭，外尔半金属中的不饱和磁化，以及反常热电行为。

图2   计算弱（反）局域化效应的费曼图^[2]

卢海舟，2007 年在清华大学高等研究院获博士学位，同年赴香港大学做博士后研究，2012 年晋升为研究助理教授。2015年加入南方科技大学, 现为物理系和深圳量子科学与工程研究院教授。主要从事凝聚态物理，特别是量子输运理论的研究。研究兴趣集中在利用量子场论方法研究拓扑和新奇材料中的量子态和量子输运。系统地研究了二维和三维狄拉克电子的量子输运行为，并应用于拓扑绝缘体/半金属/超导体、二维层状材料等。研究过的物理效应包括弱局域化、奇异负磁阻、量子振荡、强磁场量子极限、各类霍尔效应等，在拓扑半金属中提出了三维量子霍尔效应的一种基于费米弧的新机制，多个理论工作被实验广泛支持和应用。

参考文献：

[1]Li H, He H, Lu H Z, Zhang H, Liu H, Ma R, Fan Z, Shen S Q, Wang J 2016 Nat. Commun. 710301

[2]Lu H Z, Shen S Q 2015 Phys. Rev. B  92 035203