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“金字塔原理”探究

已有 1030 次阅读 2024-3-7 07:59 |个人分类:信息度理论|系统分类:科研笔记

金字塔原理的基本思想是将“多种信息”归类分组,搭建一个中心思想统领下的金字塔结构。这里的信息”是一个广义的概念,泛指大脑需要理解和处理的事物、思想、概念等等。所谓“一切皆是信息”。

心理学研究表明,人类加工信息的能力具有局限性,即人一次能够理解的思想或概念的数量是有限的。为了说明这一点,芭芭拉·明托《金字塔原理》一书中描述了如下的场景【1】:

你决定离开温暖舒适的家,出去买一份报纸。

我想去买份报纸,你有什么要我带的东西吗?

妻子在你走向衣架拿外衣时说:

太好了,看到电视上那么多葡萄的广告,我现在特想吃葡萄,也许你可以再买袋牛奶。

你从衣架上拿下外衣,妻子则走进了厨房。

我看看咱们家的土豆够不够。对了,我想起来了,咱们已经没有鸡蛋了。我看看,对,是该买一些土豆了。

你穿上外衣向门口走去。

再买些胡萝卜,也可以买些橘子。

你打开房门。

还有咸鸭蛋。

你开始按电梯。

苹果。

你走进电梯。

再买点儿酸奶。

还有吗?

没有了,就这些了。

芭芭拉·明托接着写到:“如果你不重新读一遍上面的文字,现在你还能记得你妻子要你买的9样东西?大多数男人回家时可能只买了报纸和葡萄。”

根据金字塔原理,芭芭拉·明托上面说到要9西归为3 个不同的类别:奶蛋类(牛奶鸡蛋、咸鸭蛋、酸奶)水果类葡萄、橘子、苹果)蔬菜类(土豆、胡萝卜),搭建了一个在“要买的东西这一中心思想”统领下的金字塔结构。在“中心思想” 统领下的金字塔结构的一般形式如图A所示。

image.png

A  在“中心思想” 统领下的金字塔结构的一般形式取自【1】)

芭芭拉·明托是这样解释的:“这样做以后,你无需再记忆9个概念中的每一个概念,而只需记忆所属的3个组。这样,你的思维的抽象程度就提高了一层。由于处于较高层次上的思想总是能够提示其下面一个层次的思想,…,因而更容易记住。”

那么,为什么“金字塔原理” (即信息归类分组)这么神奇呢?我们可以用信息度(informity)的概念来分析这个问题。根据信息度增益原理(the principle of informity gain):将一个原始信息-概率系统分割成m个子系统后,所有子系统信息度的加权平均值大于或等于原始信息-概率系统的信息度【2】,即:

image.png

归类分组后的金字塔结构包含3个子系统每个子系统的归一化信息量为1,其中包含的每样东西的信息量为1/nn为子系统包含的东西的个数)。我们计算出3个子系统信息度的加权平均值为0.333,信息度增益为0.222。

另外,我们也可以用信息熵的概念来分析这个问题对于9西不归类分组的情况系统信息熵H(X) 可以计算为:

image.png

对于归类分组后的情况,3个子系统信息熵的加权平均值为1.169比特。归类分组后信息熵减小意味着系统的不确定性减小。

信息度表示系统的平均信息量,它是系统确定性的量度【2,3】。大脑处理或记忆信息的能力与系统的平均信息量或系统的确定性成正比,与系统的信息熵(即不确定性)成反比。因此,根据金字塔原理搭建的金字塔结构对应于系统的信息度增加和信息熵减小,有助于大脑对信息的理解和记忆。

参考文献 

1芭芭拉·明托著,汪洱译《金字塔原理》(2010) 南海出版公司,https://cdn.jsdelivr.net/gh/AmbroseRen/Picture@master/book/Method/%E9%87%91%E5%AD%97%E5%A1%94%E5%8E%9F%E7%90%86.pdf

2Huang, H. (2023) The theory of informity, preprint, ResearchGatehttps://www.researchgate.net/publication/376206296_A_theory_of_informity

3Huang, H. (2024) 信息度理论简介,科学网, https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=3427112&do=blog&id=1416192

 



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