摘要：学生氏（William Sealy Gosset）在1908年发明了统计学中著名的学生氏t-分布。100多年来，t-分布一直被学术界公认为小样本测量不确定度理论的基础。然而作者于2006年在应用t-分布对ADCP（声学多普勒流速剖面仪）河流流量测验进行不确定度分析时发现了一个令人困惑的悖论，之后作者在文献中又发现了与t-分布应用有关的另外两个悖论。这3个悖论使作者怀疑基于t-分布计算小样本测量不确定度可能是一个谬误：即t-分布在数学上是正确的，但是基于t-分布的统计推断却可能是错误的（简称为t-分布谬误）。作者于2015年终于发现产生t-分布谬误的根源是“t-转换扭曲”（t-transformation distortion）和在t-转换扭曲了的样本空间进行统计推断，这在方法论上是错误的。又经过5年的进一步研究、论证以及同行评审，作者认为现在可以比较谨慎地说这一发现基本上推翻了具有100多年历史的基于t-分布的小样本测量不确定度理论。作者根据经典概率论中的误差理论和点估计理论，提出了新的基于概率误差限的不确定度定义和计算A类不确定度的无偏估计法，进而提出了测量误差与不确定度的统一理论。3个悖论随着无偏估计法或统一理论的应用迎刃而解。

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为什么t-分布作为小样本情况测量不确定度计算的理论基础是一个谬误.pdf