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Analysis of Strong Coupling Constant with Machine Learning and Its Application

Xiao-Yun Wang (王晓云), Chen Dong (董晨), and Xiang Liu (刘翔)

Chin. Phys. 2024, 41 (3): 031201

DOI: 10.1088/0256-307X/41/3/031201

文章亮点

基于机器学习中的神经网络和符号回归算法（图1），研究了强耦合常数随能标的分布规律，得到了强耦合常数在全能标区域分布规律的函数表达式（图2）。该表达式与基于杨-米尔斯理论框架的戴森-施温格方程推导出的公式非常相似。

图1. 算法框架示意图。

图2. 机器学习得到的强耦合常数在全能标区域的分布规律。红色实线表示机器学习结果，对应正文中公式（4）。数据点表示实验测量结果。

基于机器学习的强耦合常数分析及其应用

研究背景

强耦合常数是量子色动力学（QCD）研究和强相互作用理论中的一个关键参数，它反应了强子内部夸克和胶子相互作用的强度。20世纪70年代，大卫·格罗斯等人提出渐进自由概念，并给出强耦合常数在高能标区域的分布函数，并因此获得2004年诺贝尔奖。然而，由于强耦合常数的整体分布涉及微扰和非微扰能区，对强耦合常数在全能标区域的分布规律研究还非常缺乏。

内容简介

兰州理工大学王晓云副教授与兰州大学刘翔教授合作，基于深度学习相关算法对强耦合常数的分布规律进行了研究，得到强耦合常数在全能标区域的分布函数。研究结果显示，通过在高能标区域强耦合常数的函数式中引入欧拉数e，可成功解决红外发散问题，使强耦合常数分布实现从微扰能区到非微扰能区的无缝过渡。进一步，将得到的强耦合常数分布函数应用于比约肯求和规则和夸克-夸克静态能分布的计算，结果能很好解释实验与格点QCD数据。

研究意义和重要性

基于深度学习算法，首次给出无模型依赖的强耦合常数分布函数，为今后更深入研究强相互作用和QCD理论提供重要参考。

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