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研究快讯 | 基于随机态含时演化的大尺度密度泛函理论计算方法
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EXPRESS LETTER
A Time-Dependent Random State Approach for Large-Scale Density Functional Calculations
Weiqing Zhou (周巍青) and Shengjun Yuan (袁声军)
Chin. Phys. Lett. 2023 40 (2): 027101
DOI: 10.1088/0256-307X/40/2/027101
文章亮点
提出了一种基于随机态含时演化来求解电子密度的低标度计算方法，实现了无对角化的哈密顿量-电子密度自洽计算，可大幅度扩展基于密度泛函理论的第一性原理计算尺度。
图（a）对于不同尺度富勒烯，运用rsDFT方法计算电子密度的统计误差δρ随着随机波函数演化时间Nt的变化。（b）当演化时间Nt趋于无限时，计算误差δρ随着体系电子数Ne的变化。（c）当演化时间Nt有限时，计算误差δρ随着体系电子数Ne的变化。（d）计算误差δρ随着随机态个数S的变化。
基于随机态含时演化的大尺度密度泛函理论计算方法
研究背景
基于密度泛函理论的第一性原理计算，在物理、材料和化学领域有着非常广泛的应用。一般求解的方法是基于Kohn-Sham方程，通过哈密顿量和电子密度的迭代运算，实现两者的自洽，找到体系的基态。电子密度的空间分布由所有占据态的本征波函数所确定，因此常规的计算需要对体系的哈密顿量进行对角化运算，这使得Kohn-Sham方程的严格求解难以应用于大尺度的原子体系。突破这个难题的关键在于实现从哈密顿量到电子密度的无对角化计算。
内容简介
最近，武汉大学物理科学与技术学院的袁声军教授课题组，基于Kohn-Sham方程，提出了一种基于随机态含时演化来求解电子密度的新方法。该方法绕开了传统密度泛函理论计算中的对角化运算，将求解定态薛定谔方程的问题转化为求解含时薛定谔方程的问题，通过随机态波函数的含时演化，将全局物理量（如能量态密度、费米能、总能等）和局域物理量（如电子密度的空间分布）计算出来，且计算的精度随着体系的增大或随机态数量的增多而提高。特别的，当体系电子数足够多时，只需要一个随机态的含时演化就可以实现所有物理量的精确计算。
研究意义和重要性
该工作提出了一种无对角化计算电子密度的新方法，发展了基于随机态含时演化的密度泛函理论计算方法rsDFT，绕开了传统方法中的对角化运算，且计算的精度随着体系的增大而提高，可大幅度扩展基于密度泛函理论的第一性原理计算尺度。
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