原文已发表在CPL Express Letters栏目

Received 8 April 2020; 

online 25 April 2020

从理论上提出一种物理性质随温度振荡的新型量子物态，即温度晶体。

图1. 左边：虚时间晶体在2+1维欧几里得空间中的典型的世界线时空构型。右边：该量子微观构型在宏观测量时展现为“温度晶体” （密度波序参量随温度振荡）。

晶体是在空间具有周期对称性的物质形态。人类对晶体的探索追溯到有文字记载以前。近代量子凝聚态物理学研究发现，这种物态通常是在降低温度时，从连续态（比如流体）通过对称性自发破缺而形成。不同的对称破缺方式对应各种奇妙的空间群，从而产生丰富多彩类型的晶体结构。2012年， Frank Wilczek 把晶体的概念推广到了时间维度， 提出量子时间晶体。

温度是热力学中的一个基本概念。量子力学中的路径积分方法揭示了两个重要的物理概念：温度与时间之间的深刻联系：一个温度为T=1/β的量子系综的配分函数在形式上等价于一个量子动力学系统在（欧几里得空间）虚时间τ∈[0,β] 上的传播子。一般来说，热力学系统的物理可观察量既可以随温度单调上升或下降，也可能出现非单调的行为， 即物理量的温度依赖曲线出现一个或者多个峰，这些峰的位置往往对应某些重要的物理现象（例如反常或相变）。基于时间与温度的二象性，一个基本的探索性问题是，量子力学是否允许虚时间晶体的存在，从而在宏观尺度发现“温度”晶体？换而言之， 能否找到一种物理系统，其某些性质可以随温度的变化（周期）振荡？

针对以上两个问题，上海交通大学蔡子研究团队与美国匹兹堡大学/上海交通大学刘文胜教授合作，运用量子蒙特卡洛方法，在一类开放系统中找到了这样一类新型的量子物态。当量子系统中的粒子与环境耦合时，环境会诱导出粒子之间的等效相互作用。一般来说，这类相互作用具有“延迟性”：某一时刻的粒子会与之后另一时刻的粒子发生作用。对某些特定的量子环境，其诱导出的延迟相互作用随着“延迟时间”具有非单调行为（在某些时间范围内为吸引相互作用，另一些范围为排斥）。通过与传统晶体中的相互作用做类比，我们发现这类环境诱导的延迟相互作用会导致（虚）时间方向上的结晶行为。由于虚时间和温度的对应关系，这类虚时间晶体的物理性质在一定范围内会随温度（周期）振荡。另一方面，当温度降到零温时，系统的基态会展现出奇异的物理性质，即一个不可压缩的超流体。这一零温态不同于目前已知的所有玻色子系统基态，它源自于环境诱导的延迟相互作用和多体系统内部的量子涨落之间的竞争，反映了开放量子系统中不同于传统封闭量子多体系统的奇异特性。

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