本文主要集中于几下几个问题：

1、对于哪个边界是有利的，是否有几何准则？所有金属中的，相同的晶界结构有相同的有利边界吗？有利边界总是有额外的性能比如说低能量吗？

2、关于原子结构，有利边界的与非有利边界的原子结构有何不同？到什么程度，GB结构可以被看作是混乱的，或无序的，在一些有利边界中涉及的固有GBD结构，在更大的偏离角下，还能保持任何物理重要性吗？

3、考虑两个相邻的有利边界，即，两个有共同的旋转轴的有利边界，并且在他们中间不存在其他的有利边界。

4、哪个边界的性能可以被用来定义有利边界？

    表3展示了要研究边界的参数汇总，由于空间的原因，只显示了两个计算的结构。错向是参考于理想晶界的(110)面来定义的。因此，当，GB面就倾向于是(110)面，周期向量就倾向于是[-110]方向，显然，理想晶体的(110)面，是这个系列的有利边界。(110)面的合适的基元是建立在1/2 [-110], 我们称之为单元A，图11显示了理想晶体[001]方向上的投射，以及A单元的轮廓；它可以用 1/2[-110] 向量来描述。可以看出，STGB的 h k 是奇数和偶数混合的时候，则它就是centred。在 centred [001]倾斜边界中，在相邻单元中等量的院子被取代，沿着倾斜轴，1/2[001]。

    图12a，b 显示了边界的弛豫结构和静水压力图。它是一个Favoured边界，因为 it is centred its unit is characterized by 1/2[-120]。虚线矩形表明单元的合适的选择，称之为B单元，其重复周期是 |B.B|，这不表明在半个周期内，等量的原子被沿倾斜轴的1/2[001]代替。为了从理想晶格中容纳最小错向，每个B单元必须形式上与一个1/2[110]晶格位错相关。

    图13a, b显示了边界的弛豫结构和静水应力云图。该边界是centred，每一个半周期都包含三个A和一个B单元，如虚线所示，每一个半周期向量的分解如下：.图13a的实线画出了(220)1和(220)2平面，边界的中心位于一个B单元，且边界终止于平行于下一个B单元。这表明，每一个B单元位于 1/2[110] 晶格位错的核心，这与弗兰克公式一致，且图13b，其中虚线所示的B单元，与在边界上的最大压缩到相对拉伸的转变是一致的。

    表3中的界面，也由A和B单元组成，因此，推测在范围内的GB，都是由A和B结构单元组成的。而界面是有利的，favoured。使用界面结构连续性的准则，在该范围内，任何界面的单元的表示都可能被发现。1:1的GB是，22.62°。因此在范围内的界面由更高A和B的比例组成，即A多B少，因此，最合适的参考结构是 1/2[110] 晶格位错位于B单元上的，理想晶体的(110)平面。而范围内的界面，B单元多于A单元。因此，把A单元看做是一个 -1/5 [210] DSC位错的核心是非常合适的，保留有参考结构。因此，有利边界和非有利边界，。。。

    在上述研究中，[001] STGB中，界面结构在两个相邻的 favoured 边界中，GB结构随错向角的变化是连续的。

7.Discussion

    本文的一个重要的结果是，特定晶界单元是其他边界的基本结构元素。这些基本结构元素不能被打破为其他边界的单元。一个机械稳定，且由连续一个一种类型的基本结构单元次序组成的边界，是有利的。其他的边界是，非有利的。因为有利边界的基本结构单元，都是相同的，因此不存在因两相邻结构单元的局部错向而产生的不协调性。因此，有利边界是最合适的参考结构，来定义非有利边界的第二位错含量，其中，大部分基础结构元素是有利边界的单元。每一个有利位错的单元，或许都可以看做是晶格位错的核心。因为没有两个有利边界的单元是相同的，而在两个有利边界上的晶格位错核心的结构是不同的，尽管Burgers矢量可能是相同的；例如，在有利边界STGB中的[001] 晶格位错核心分别是单元A和B。然而，因为组成大角度界面的晶格位错是十分紧密排列的，它可能倾向于，描述一个有利STGB为简单剪切的固有平面，并因此是无位错的。

    非有利的边界是由两个不同的界面结构的特定排列组成。界面结构的连续性使得，在两个相邻的有利界面的错向角的范围内，介于中间的任何界面的都由组成这两个有利边界的这两种结构单元组成，只是比例不同而已。在该范围内的GB的单元表示可以清楚地推导出来，见4.3. 单元表示法提供了，至少定性的，该边界的原子结构和应力云图。在所有弛豫的非有利界面结构的应力云图中存在着刃位错的特征。这些云图的来源可被看做是垂直于界面的相邻的不同类型的单元的不不协调型，由他们之间的局部错向引起。组成非有利边界的界面单元倾向于弛豫到它们典型的理想错向，尽管他们可能有不同的错向角20°-30°。边界位错的局部变化是平行于有利边界的平面的局部弯曲带来的。这种局部平面弯曲，反过来，被平行于宏观边界平面的平面的合并影响。例如，考虑.

然而， 边界处的平面合并，并不意味着边界一定是非有利的。例如，铜中的，36.87°/ [001] 是有利的，但是在一个边界周期内，两个(420)面合并了。判断一个界面是否是有利的，最满意的方法是考察原子结构和在错向范围内相邻界面的应力云图。如果边界是有利的，那么在更高或更低的错向角中，会有不同的边界单元，而在有利边界结构中是不存在的。否则，该晶界就是有利的。

    第二本征位错的Burgers矢量，基于有利界面参考结构的基础上，通常不是原始的DSC向量。另一方面，burgers向量是最小的DSC向量，垂直于对应的有利边界面，不要求有与位错核相关的step。在边界上steps的缺失，对非有利边界的描述非常重要。

    在倾斜边界上，有相同绝对值的burgers矢量的，正负第二固有位错的核心结构，基于有利边界参考结构，通常不是相同的，因为它们包含了不同的边界单元。

    在有利边界取向中，经常会有界面结构的不连续的改变，因为以被引入到界面上的单元，是不相同的。