布朗运动是物理学中的一个著名现象。1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在液体中的花粉微粒时，发现微粒总是在做无规则运动。后来人们发现，这是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动现象，如空气污染扩散、陀螺随机游走和股票价格波动等。

当今的科学家们普遍认为，自爱因斯坦之后，人类已经发现了所有最基本的自然规律，不同学科的理论体系在逻辑上是统一的，对同一自然现象及运动规律的描述是完全一致的。

但是，在现有不同学科的教科书中，却存在两种对立冲突的布朗运动理论。一种是数学家们基于“布朗运动位移服从正态分布”基本假设建立的《随机过程》布朗运动理论；另一种是工程师们基于“布朗运动瞬时速度为白噪声”的实验规律建立的《随机信号分析》布朗运动理论。两种理论的基本假设和逻辑结论不仅根本对立，而且对布朗运动现象及规律的描述也矛盾冲突，实际应用效果更是完全不同。

在科学发展过程中，对于同一自然现象及规律，往往由于科学家的世界观、研究方法和实验手段的不同，会形成截然不同的科学理论，例如托勒密的“地心说”和哥白尼的“日心说”。但是，随着人类认识水平和实验手段的不断提升，最终会对两种对立冲突的科学理论做出公正的评价，导致一种科学理论对其它理论的替代，从而引发一场科学革命，使科学知识体系和人类思维方式发生重大变革，把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的高度。

数学理论是描述现实世界数量关系和空间形式的知识体系，数学理论的最本质特征是其客观真理性。因此，被誉为“数学皇帝”的丘成桐教授在多个公开场合自豪地宣称：“没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经得起时间考验”。

图1 丘成桐教授

令人遗憾的是，《随机过程》布朗运动理论的“布朗运动位移服从正态分布”基本假设和“布朗运动路径处处不可导”逻辑结论均与客观事实不符，不仅无法正确描述现实世界的布朗运动现象及规律（数量关系），而且为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具。

为了解决飞机、舰船、火箭、卫星、宇宙飞船和导弹等航行体的精确导航和精确制导问题，工程师们不得不抛弃数学家建立的《随机过程》布朗运动理论，基于“布朗运动瞬时速度为白噪声”的实验规律，重建了与《随机过程》对立冲突的《随机信号分析》布朗运动理论，对影响航行体导航精度和制导精度的惯性陀螺仪随机游走误差（布朗噪声）成功地进行了数学建模和实时补偿，《随机信号分析》布朗运动理论在航空、航天、航海和军事等领域获得了广泛应用。

反观《随机过程》布朗运动理论在金融市场的应用，却造成了人类历史上最大的金融体系崩溃。

《金融数学》根据《随机过程》布朗运动理论推导出的B-S期权定价公式虽然直接引发了“第二次华尔街数学革命”，使金融市场获得了空前规模的发展。但由于《随机过程》布朗运动理论无法正确描述并预测金融市场的波动趋势及波动程度，导致B-S期权定价公式成为造成1987、1997和2007年三次重大金融危机的罪魁祸首。

被誉为“中国金融数学开创者”、获得2020年未来科学大奖的彭实戈院士，在《中国基础研究发展报告（2019年）》第二章中国数学前沿进展中明确指出：B-S期权定价公式是造成以前历次重大金融危机的关键性原因。

图2 《中国基础研究发展报告（2019年）》

英国著名数学家斯图尔特（Stewart）在《改变世界的17个方程》书中写道：B-S期权定价公式改变了世界，它不仅创造了一个金额难以估计的产业，而且也造成了人类历史上最大的金融体系崩溃。

畅销书《黑天鹅》作者塔勒布（Taleb）在《金融时报》上发表了题为“破坏市场的伪科学”专栏文章，对《金融数学》进行了严厉的批判，痛斥B-S期权定价公式获得诺贝尔奖不仅是对科学的侮辱，而且一直使金融体系面临崩溃的风险。

因此，就像哥白尼的“日心说”替代托勒密的“地心说”一样，《随机过程》教科书必将发生重大范式转换，数学家的布朗运动理论必然会被工程师的布朗运动理论所替代。

参考：

[1] 工程师与数学家的布朗运动理论对比

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1458528.html    

[2] 一场教科书式的科学革命即将来临

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1434734.html