“混淆概念”是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，因而违反同一律逻辑要求的逻辑错误。

1923年，维纳使用“随机变量”和“样本函数”这两个内涵与外延完全不同的概念来描述一个布朗粒子在t时刻的位移X(t)，并给出了下面的布朗运动定义：

设X(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，X(0)=0，定义

（1）X(t)为平稳独立增量过程；

（2）对于任意的t≥0，X(t)～N(0，σ² t)，其中σ>0为常数；

（3）X(t)是t的连续函数。

则称X(t)是参数为σ²的布朗运动。

根据随机过程定义，随机变量X(t)是样本点ω的函数，样本函数X(t)是时间t的函数。

若X(t)为随机变量（ω的函数），则其数学期望和方差分别为：

E[X(t)]= 0

D[X(t)]= σ² t  

若X(t) 是t的连续函数（样本函数），则其数学期望和方差分别为：

E[X(t)]= X(t)

D[X(t)]= 0

显然，从布朗运动定义可推出两个互相矛盾的结论，表明布朗运动定义中隐含逻辑矛盾或逻辑悖论，导致《随机过程》布朗运动理论的逻辑完备性和客观真理性在逻辑出发点就遭到颠覆性破坏。

参考：

“混淆概念”逻辑错误的公式表达

《随机过程》布朗运动定义的来龙去脉

布朗运动理论中的反常问题及原因分析（后印本）