数学概念虽然具有高度的抽象性，但也远离了现实世界，以至于数学家们也搞不清楚数学概念究竟描述的是什么物理现象，往往容易把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，从而产生 “混淆概念”的逻辑错误。

图1是考察学生对随机过程、样本函数和随机变量三个基本概念理解程度的连线题，图2为北大数院《应用随机过程》的标准答案，图3为工科院校《随机信号分析》的正确答案。

图1 随机过程基本概念连线题

图2 北大数院《应用随机过程》标准答案

图3 工科院校《随机信号分析》正确答案

《应用随机过程》是北大数院院长陈大岳、章复熹、钱敏平和龚光鲁等四位教授为北大数院本科生合编的教材，教材被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

四位教授在《应用随机过程》的前言中写道：“作者并无实际应用经验，但我们深信，随机过程理论可以用来描述、理解、解决实际问题。”

四位教授谦虚地承认自己没有实际应用经验，但还是严重地脱离了实际。在不清楚数学概念与现实世界对应数量关系的情况下，用随机变量来描述“一个粒子在不同时刻的位置”，混淆了样本函数和随机变量这两个基本概念的内涵与外延，违反同一律逻辑要求，产生了“混淆概念”的逻辑错误，无形中使研究对象从“一个粒子”改变为“粒子集合”，不仅导致《应用随机过程》在逻辑上不能自洽，而且与经验事实不符，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具。

参考：

图解随机过程、随机变量和样本函数三个基本概念及其相互关系

“混淆概念”逻辑错误典型案例分析：北大数院《应用随机过程》

一道北大数院教授不可能答对的基本概念连线题