“混淆概念”是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，或用一个完全不同的概念去代替原有概念进行推理和证明，因而产生的违反同一律的逻辑错误。

数学史上最著名的“混淆概念”逻辑错误出现在牛顿创立的《微积分》理论中，引发了一场持续150多年的“第二次数学危机”，《微积分》理论险被推翻。“问题驱动”是数学学科发展的不竭动力和重要特征，牛顿“混淆概念”的逻辑错误促成了极限理论的诞生和分析理论的完善，逻辑错误在推动数学突破性发展的过程中发挥了巨大的作用。

科学理论通常由三个基本要素构成：基本概念，基本假设（公理、定律），以及由这些基本概念和基本假设演绎推理出的逻辑结论（图1）。基本假设是推理的前提，无矛盾性是对基本假设的最基本要求，如果基本假设中出现了“混淆概念”的逻辑错误，则会破坏科学理论的逻辑完备性和客观真理性。

图1 科学理论的逻辑结构

图2 《随机过程》基本假设混淆基本概念

图3 布朗运动定义“混淆概念”逻辑错误分析

结论：《随机过程》是一门基本假设混淆基本概念的数学理论。“混淆概念”的逻辑错误破坏了《随机过程》理论的逻辑完备性和客观真理性，导致《随机过程》理论在逻辑上不能自洽，与经验事实不符。随机过程学科即将发生数学危机和重大范式转换，现有《随机过程》理论将会被新的理论取代。

参考：

图解随机过程、随机变量和样本函数三个基本概念及其相互关系

《随机过程》混淆概念的逻辑错误分析