科学理论是描述自然现象及规律的知识体系。从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论与物质世界的本质和运动规律之间不可避免的存在着一定的偏差，这种偏差会以谬误（基本假设及结论与经验事实不符）和悖论（理论内部逻辑上不能自洽）的形式表现出来，因此，科学理论先天就具有产生谬误和悖论的可能性和必然性，谬误和悖论是科学发展过程中的一个重要存在形态。

科学发展的历史表明：如果在现有科学理论中发现反常问题（谬误和悖论），则预示着该理论即将发生库恩在《科学革命的结构》书中所描述的重大范式变革（旧理论会被新理论所取代），即旧理论被彻底颠覆。

一、实验检验方法检验科学理论的客观真理性（发现谬误）

科学理论的最本质特征是其客观真理性，从科学理论基本假设（公理或运动定律）推导出的可检验结论应该与经验事实相符。

如果现有理论与经验事实或实验结果不符，则表明该理论无法正确描述自然现象及规律，必然会被颠覆，被能够正确描述自然现象及规律的新理论所取代。

例如，伽利略1590年在比萨斜塔上做了著名的“铁球实验”，证明两个不同质量的铁球，从同一高度同时自由下落会同时落地，实验结果与亚里士多德的“物体下落速度与重量成正比”的结论不符，伽利略用实验检验方法直接颠覆了亚里士多德的力学理论。

二、逻辑检验方法检验科学理论的逻辑完备性（发现悖论）

科学理论是借助于形式逻辑推理规则构建出的演绎逻辑系统，形式逻辑的无矛盾性是其重要特征。也就是说，科学理论的基本假设和结论之间有着内在的必然联系，不能出现相互矛盾的结论（逻辑悖论），在逻辑上是完备自洽的。

一旦用逻辑检验方法在现有科学理论中推导出了自相矛盾的逻辑悖论，则表明该理论的逻辑完备性遭到破坏，该理论也必然会被颠覆，并被新的理论所取代。

例如，数学领域曾出现的 “毕达哥拉斯悖论”、“贝克莱悖论”和“罗素悖论”分别引起了数学史上的三次重大数学危机。

逻辑悖论的出现，往往预示着科学理论即将取得重大突破性发展，例如，“毕达哥拉斯悖论”促成了公理几何与逻辑的诞生；“贝克莱悖论”促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；“罗素悖论”则促成了数理逻辑与一批现代数学的产生。

三、科学理论发展的两种模式

科学理论有渐进式发展和革命式发展两种基本发展模式。常规问题的解决推动现有科学理论产生渐进式量变发展，反常问题（谬误和悖论）的解决则导致现有科学理论发生革命式质变发展，因此，反常问题（谬误和悖论）的发现和解决真正标志着科学理论取得重大突破和巨大进步，使人类认识客观世界的思维方式发生重大变革，提高人类对客观世界的认识能力和改造能力，对科学、社会和经济发展产生重大影响。

参考：

科学研究中的常规问题与反常问题

百年不遇的《随机过程》反常问题

实验检验方法检验《随机过程》布朗运动理论的客观真理性

逻辑检验方法检验《随机过程》布朗运动理论的逻辑完备性