正态分布又名高斯分布，是一种在自然界和人类社会实践活动中极为常见的观测数据概率分布。

对于参数为（0，σ²）的正态分布，样本数据具有如下两个重要特征：

对称性：绝对值相等的正、负样本数据出现的次数大致相等。

集中性：绝对值小的样本数据比绝对值大的样本数据出现的次数多。

图1分别给出了服从（0，σ²）正态分布和（0，σ²t）正态分布的质点位移曲线。

图1 服从正态分布的质点位移曲线

显然，图1所示的质点位移曲线具有正态分布的对称性和集中性，绝对值相等的正、负位移数据出现的次数大致相等，零点附近的位移数据出现的次数最多。

从《随机信号分析》的角度看，正态分布的均值表示随机信号中直流分量的大小，正态分布的方差表示随机信号中交流分量的平均功率或波动范围，图1中的两种随机噪声信号中的直流分量均为零。

图2为一个布朗粒子位移的实验观测曲线，显然不具有正态分布的对称性和集中性，而且具有明显的直流分量（均值不等于零）。但是，《随机过程》教科书却假设图2所示的布朗粒子位移曲线服从（0，σ²t）正态分布，与客观事实根本不符，由此建立的理论必然无法正确描述布朗运动现象及规律，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的方法、理论及工具。

图2 布朗粒子位移实验观测曲线

图3为一个布朗粒子的瞬时速度实验观测结果，不同时刻的瞬时速度值服从正态分布，布朗运动瞬时速度就是图1（a）所示的高斯白噪声，但是，《随机过程》教科书却从位移服从正态分布的假设推导出了“布朗运动瞬时速度无穷大”、“布朗运动瞬时速度不存在”和 “布朗运动路径处处不可导”等与《物理学》实验规律完全不符的荒谬结论。

图3 布朗粒子瞬时速度实验观测曲线