随机过程在时域无法用确定性的数学解析式来描述，但是在频域却可用确定性的数学解析式表示，频域可以提供比时域更直观、更丰富的信息，从而能深刻地揭示出随机过程的特征及规律。

频域（Frequency Domain）是描述事物周期波动特性时用到的一种坐标系，频域以频率轴为坐标表示事物运动与频率之间的数量关系。使用傅立叶变换（Fourier Transformation），任何随时间变化的随机现象，均可被分解成为不同频率的谐波分量（图1）。

图1 随机过程频域分解

频域最重要的特点是：它不是真实的世界，而是一个抽象的数学构造。

频域分析能够引导人们从随机现象的表面深入到随机现象的本质，看到时域角度看不到的问题，发现隐藏在随机现象下的确定性特征及规律，因此，频域也被专业学者们称为上帝的视角。

随机过程虽然在时域无法用确定性的数学解析式来描述，但是在频域却可用确定性的数学解析式表示，例如，白噪声n(t)在频域的功率谱密度可表示为

P_n(ω)=N₀     

式中为ω角频率，N₀为正实常数，N₀的物理意义代表白噪声信号在单位电阻上产生的平均功率。

根据爱因斯坦布朗运动基本假设和《物理学》实验规律：布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声，有

式中设x(t)为布朗粒子在t时刻的位移，n(t)为平均功率为N₀的白噪声。

根据傅里叶变换的微分特性，立即可得布朗运动位移x(t)的功率谱密度

P_x(ω)=N₀/ω²

表明布朗运动位移x(t)的功率谱密度与频率的平方成反比，布朗运动x(t)是能量集中在低频段的红噪声（Red Noise）或布朗噪声（Brown Noise），具有1/f 分形特征和标度变换下的结构不变性（自相似性），因此，布朗运动是一种微观随机、宏观确定的自然现象，在宏观尺度上存在可以识别和利用的规律，具有可预测性。